Toán Toán hình lớp 9

[Trần Thị Kim Ngân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O . Ba đường cao AK; BE; CD cắt nhau ở H.
a/ Cm tứ giác BDEC nội tiếp
b/ Cm AD.AB=AE.AC
c/ Cm AK là tia phân giác của DKE

 

[tranvandong08]

Hướng dẫn a, D và E cùng nhìn BC dưới 1 góc vuông
b, tam giác ABE ~ tam giác ADC
c, góc DKH = góc DBH ( tứ giác DHKB nt) , góc HKE = góc HCE(tứ giác HKCE nt) mà góc DHB=góc DCE =>
.

 

[Ma Long]

Bài 1 : Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O . Ba đường cao AK; BE; CD cắt nhau ở H.
a/ Cm tứ giác BDEC nội tiếp
b/ Cm AD.AB=AE.AC
c/ Cm AK là tia phân giác của DKE

Giải:
a, Có góc BDC=BEC=90
Suy ra BDEC nội tiếp
b, Tam giác ADC đồng dạng AEB
suy ra AD.AB=AE.AC
c, Tứ giác BDHK có BDH+BKH=180 suy ra BDHK nội tiếp suy ra ABH=DKA
Tứ giác CEHK có CEH+CKH=180 suy ra CEHK nội tiếp suy ra ACH=EKA
Lại có ABH=ACH suy ra DKA=EKA hay AK là phân giác của DKE.