Toán 7 Toán hình lớp 7

[Ayami Watanabe]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác MNP cân ở P, MN = 6 cm, PI là phân giác của góc MPN (I thuộc MN)
a, Chứng minh: Tam giác MPI = Tam giác NPI
b, Kẻ IK vuông góc với PM tại K, IH vuông góc với PN tại H.
Chứng minh: IP là phân giác của góc KIH
c, Trên tia đối của tia IP, lấy điểm Q sao cho IQ = IM
Chứng minh: Tam giác MIQ vuông cân. Tính độ dài MQ.
d, Tam giác MNP cần thêm điều kiện gì để tam giác PKH đều?

 

[02-07-2019.]

Cho tam giác MNP cân ở P, MN = 6 cm, PI là phân giác của góc MPN (I thuộc MN)
a, Chứng minh: Tam giác MPI = Tam giác NPI
b, Kẻ IK vuông góc với PM tại K, IH vuông góc với PN tại H.
Chứng minh: IP là phân giác của góc KIH
c, Trên tia đối của tia IP, lấy điểm Q sao cho IQ = IM
Chứng minh: Tam giác MIQ vuông cân. Tính độ dài MQ.
d, Tam giác MNP cần thêm điều kiện gì để tam giác PKH đều?

a, Hai tam giác bằng nhau : PM=PN , PMI=PNI , IPN=IPM. (g-c-g)
b, Xét tam giác giác vuông KIP và HIP ta có: PKI=PHI ( =90) , PI: cạnh chung; KPI=HPI.
=> Hai tam giác bằng nhau :=> KIP=HIP => IP là phân giác KIH.
c, Do tam giác MPN cân ở P nên đường phân giác PI đồng thời là đường cao : [tex]\Rightarrow PI\perp MN[/tex] mà IQ đối IP => [tex]\Rightarrow QI\perp MN[/tex]
=> Tam giác MIQ vuông ở I mà có IM=IQ => Tam giác MIQ vuông cân ở I.
d, Do hai tam giác KIP=HIP => PK=PH => tam giác PKH cân ở P mà để tam giác này đều
=> [tex]\widehat{MPN}=60^0[/tex] => Tam giác MPN cũng đều vì tam giác đó cân ở P
Vậy tam giác MNP cần thêm điều kiện là đều để tam giác PKH đều.

 

[Ayami Watanabe]

a, Hai tam giác bằng nhau : PM=PN , PMI=PNI , IPN=IPM. (g-c-g)
b, Xét tam giác giác vuông KIP và HIP ta có: PKI=PHI ( =90) , PI: cạnh chung; KPI=HPI.
=> Hai tam giác bằng nhau :=> KIP=HIP => IP là phân giác KIH.
c, Do tam giác MPN cân ở P nên đường phân giác PI đồng thời là đường cao : [tex]\Rightarrow PI\perp MN[/tex] mà IQ đối IP => [tex]\Rightarrow QI\perp MN[/tex]
=> Tam giác MIQ vuông ở I mà có IM=IQ => Tam giác MIQ vuông cân ở I.
d, Do hai tam giác KIP=HIP => PK=PH => tam giác PKH cân ở P mà để tam giác này đều
=> [tex]\widehat{MPN}=60^0[/tex] => Tam giác MPN cũng đều vì tam giác đó cân ở P
Vậy tam giác MNP cần thêm điều kiện là đều để tam giác PKH đều.

câu c thì đề bài có hỏi tính độ dài MQ thì chúng ta áp dụng định lý pitago đúng không cậu?