Toán Toán hình lớp 7

[angela_cute_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC cân tại A , O là giao điểm các đường trung trực. Trên tia đối của tia AB và CA lấy điểm M và N sao cho AM = CN
a) C/m góc OAB = góc OCA
b) C/m tam giác AOM = tam giác CON
c)Gọi I là giao điểm hai đường trung trực của OM và ON. C/m OI là phân giác của góc MON
Các bạn vẽ hình với nhé

 

[Blue Plus]

1) Cho tam giác ABC cân tại A , O là giao điểm các đường trung trực. Trên tia đối của tia AB và CA lấy điểm M và N sao cho AM = CN
a) C/m góc OAB = góc OCA
b) C/m tam giác AOM = tam giác CON
c)Gọi I là giao điểm hai đường trung trực của OM và ON. C/m OI là phân giác của góc MON

Câu a như @Tuấn Anh Phan Nguyễn nhá
b,
[tex]\widehat{OAM}=\widehat{BAM}-\widehat{OAF}=180^o-\widehat{OAF}\\ \widehat{OCN}=\widehat{ACN}-\widehat{OCF}=180^o-\widehat{OCF}\\ \widehat{OAF}=\widehat{OCF}\Rightarrow 180^o-\widehat{OAF}=180^o-\widehat{OCF}\Leftrightarrow \widehat{OAM}=\widehat{OCN}[/tex]
Xét [tex]\Delta[/tex]AOM và [tex]\Delta[/tex]CON
OA = OC (chứng minh trên)
[tex]\widehat{OAM}=\widehat{OCN}[/tex](chứng minh trên)
AM = CN (gt)
=> [tex]\Delta[/tex]AOM = [tex]\Delta[/tex]CON

 

[tuananh982]

a) sửa đề: $\widehat{OAB} = \widehat{OAC}$:
Vì ΔABC cân tại A, AD đang là đường trung trực ứng với cạnh BC.
=> AD là phân giác $\widehat{BAC}$
=> $\widehat{OAB} = \widehat{OAC}$
câu b của bạn Triều Dương.
c) cắn pen :v

a,Gọi trung điểm ba đoạn AB, BC và CA lần lượt là D, E, F
Vì O là giao điểm ba đường trung trực nên OA = OB = OC
Xét [tex]\Delta[/tex] OAF và [tex]\Delta[/tex] OCF
OA = OC (chứng minh trên)
FA = FC
Cạnh chung FO
=> [tex]\Delta[/tex]OAF = [tex]\Delta[/tex]OCF
=> [tex]\widehat{OAF}=\widehat{OCF}[/tex](góc tương ứng)
b,
[tex]\widehat{OAM}=\widehat{BAM}-\widehat{OAF}=180^o-\widehat{OAF}\\ \widehat{OCN}=\widehat{ACN}-\widehat{OCF}=180^o-\widehat{OCF}\\ \widehat{OAF}=\widehat{OCF}\Rightarrow 180^o-\widehat{OAF}=180^o-\widehat{OCF}\Leftrightarrow \widehat{OAM}=\widehat{OCN}[/tex]
Xét [tex]\Delta[/tex]AOM và [tex]\Delta[/tex]CON
OA = OC (chứng minh trên)
[tex]\widehat{OAM}=\widehat{OCN}[/tex](chứng minh trên)
AM = CN (gt)
=> [tex]\Delta[/tex]AOM = [tex]\Delta[/tex]CON

câu a lạc đề rồi

 

[Dun-Gtj]

a) Xét 2 tam giác ABO và CAO có
AB = AC
AO = CO ( giao của 3 đường trung trực cách đều 3 đỉnh)
AO = OB
=> tam giác ABO = tam giác CAO (c.c.c)
=> [tex]\widehat{OAB}[/tex] = [tex]\widehat{OCA}[/tex] (đpcm)
b) Xét 2 tam giác AOM và CON có
AO = CO
AM = CN
[tex]\widehat{OAM}[/tex] = [tex]\widehat{OCN}[/tex] ( cùng bù với góc OAB)
=> 2 tam giác bằng nhau (c.g.c)
c) vì tam giác AOM = CON
=> OM = ON
gọi H là trung điểm OM và K là trung điểm ON
=> HO = OK
Xét 2 tam giác OIH và OIK có
OH = OK
OI chung
[tex]\widehat{OHI}[/tex] = [tex]\widehat{OKI}[/tex] = 90 độ
=> [tex]\Delta OHI = \Delta OKI[/tex] ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> [tex]\widehat{HOI}[/tex] = [tex]\widehat{KOI}[/tex]
=> OI là phân giác góc HOI hay OI là phân giác góc MON