Toán Toán hình lớp 7

[A Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 2:Cho tam giác ABC vuông ở C,có góc A=

,tia phân giác của

cắt BC ở E.Kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB),kẻ BD vuông góc AE (D thuộc AE).Chứng minh:
a)AK=KB
b)AD=BC

 

[Ngố'x Tàuu]

Ta có: góc A+ góc B+ góc C= 180 độ => Góc B = 30 độ ( 1)
Lại có AE là phân giác góc A =>A1= A2= 30 độ(2)
từ 1 và 2=> tam giác AEB cân tại E
EK vuông góc AB => EK là đường cao tam giác AEB
Theo tc đường cao của tam giác cân => Ak=KB

 

[Ngố'x Tàuu]

Xét tam giác ABC và tam giác BDA:
Có: góc C= góc D = 90 độ
AB chung
góc DAB= góc CBA ( cm câu a)
=> tam giác ABC= tam giác BDA ( gcg)
=> AD=BC ( cạnh tg ứng của tam giác)

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bài 2:Cho tam giác ABC vuông ở C,có góc A=

,tia phân giác của

cắt BC ở E.Kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB),kẻ BD vuông góc AE (D thuộc AE).Chứng minh:
a)AK=KB
b)AD=BC

a) $\widehat{EAB}=\widehat{EBA}=30^{\circ}$ suy ra $\triangle ABE$ cân tại $E$
$\triangle ABE$ cân tại $E$ có $EK$ là đường cao suy ra $EK$ là đường trung tuyến suy ra $AK=KB$
b) Xét $\triangle BAD$ và $\triangle ABC$ có:
$\widehat{ADB}=\widehat{BCA}=90^{\circ}$
$AB$ là cạnh chung
$\widehat{BAD}=\widehat{ABC}=30^{\circ}$
$\Rightarrow \triangle BAD=\triangle ABC$ (ch-gn)
$\Rightarrow AD=BC$