Toán hình lớp 12 - hình học không gian

[Tranhoangkim]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp đều S.ABCD có AC=2a, mặt bên SBC tạo với đáy một góc 45. Tính thể tích hình chóp S.ABCD
Giup mình bài này nhé. Tks​

 

[Starter2k]

Cho hình chóp đều S.ABCD có AC=2a, mặt bên SBC tạo với đáy một góc 45. Tính thể tích hình chóp S.ABCD
Giup mình bài này nhé. Tks​

Kẻ [tex]OK \perp CD \rightarrow SOK=45^0[/tex]
Ta có:
$AC=2a \rightarrow AB = BC = AD = CD = a\sqrt{2}$
$\rightarrow OK= \frac{a\sqrt{2}}{2} \rightarrow SO = \tan45^0.OK=\frac{a\sqrt{2}}{2}$
[tex]V=\frac{1}{3}.SO.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.(a\sqrt{2})^2=\frac{a^3\sqrt{2}}{3}[/tex]