Toán hình khó

[hoangbnnx99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM. D thuộc BM sao cho BD/DM=1/2. Kẻ Bx song song với AC. AD cắt BC tại K và Bx tại E
a) CM: BK/BC=1/5
b) Tính tỉ số Diện tích ABK và ABC

 

[cry_with_me]

sao cái bài nó kì quá

$\dfrac{BD}{BM} = \dfrac{1}{2}$ như này á

theo tớ thì $\dfrac{BD}{DM}= \dfrac{1}{2}$ Thế này hợp hơn

 

[depvazoi]

a) Ta có: $\Delta BDE \sim \Delta MDA$ (AM//BE)
=> $\dfrac{BD}{MD}=\dfrac{BE}{AM}=\dfrac{1}{2}$
=> $\dfrac{BE}{MC}=\dfrac{1}{2}$
=> $\dfrac{BE}{AC}=\dfrac{1}{4}$
Ta lại có: $\Delta BKE \sim \Delta CKA$ (AC//BE)
=> $\dfrac{BE}{AC}=\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{1}{4}$
<=> $\dfrac{BK}{BK+CK}=\dfrac{1}{1+4}$
<=> $\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{1}{5}$ (đpcm)
b) $\dfrac{S_{ABK}}{S_{ABC}}=\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{1}{5}$ (cùng chiều cao nên tỉ số diện tích bằng tỉ số cạnh đáy)