Toán Toán hình khó lớp 8

[thutrang231]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H, O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. D là điểm sao cho O là trung điểm AD.
a> cmr : tứ giác BHCD là hình bình hành
b> gọi M là trung điểm BC. CMR : AH=2OM
c> gpọi G là trọng tâm tam giác ABC. CMR : H,G,O thẳng hàng và OG= 1/3HO

 

[hieu09062002]

Đây là đường thẳng Ơ-le. Bạn tham khảo phần b và c tại đây
http://diendan.hocmai.vn/threads/toan-8-duong-trong-ole-duong-thang-ole.350593/

 

[Otaku8874]

a) Vì O là giao các đường trung trực nên OA = OB = OC
Xét tam giác ACD có OC = OA = OD = 1/2 AD
->[tex]\Delta[/tex] ACD vuông tại C
Tg tự CM :[tex]\Delta[/tex] ABD vuông tại B
->BH//CD (cùng [tex]\perp[/tex] AC) , BD//HC ( cùng [tex]\perp[/tex] AB)
->BHCD là hbh

 

[Otaku8874]

b)Vì ABDC là hbh nên BC giao HD tại trung điểm mỗi đoạn
-> BC cắt HD tại M ->HM=MD
->AO-HM = OD -MD
->OM=AH-OM
->AH=2OM