Toán Toán hình học

[fcnoname1230]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

9b-cva-HD
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB> AC) và nội tiếp (O). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) CM tứ giác BFEC nội tiếp
b) EF cắt BC tại K. CM KF.KE = KB.KC
c) Gọi M là giao điểm của AK và đường tròn (O), AN là đường kính. CM 3 điểm N, H, M thẳng hàng

 

[yuno227]

 

[thanhbinh221]

AK là đoạn thẳng bất kì hả bạn ?

 

[Ma Long]

View attachment 6193

Hới khó nhìn.
Thấy ở bước c/m Góc MAE=EHN bạn đang ngộ nhận góc MNC=HNC.

 

[thanhbinh221]

ta có tứ giác MNAC nội tiếp đường tròn =>góc MAC+MNC=180 độ (1)
ta lại có tứ giác AMHE nội tiếp đường tròn =>góc MAE+MHE=180 độ
=>góc MHE=MNC(2)
từ 1 và 2 ta suy ra góc MHE+EHN=180 độ
Vậy M,H,N thẳng hàng
chúc bạn học tốt

 

[Ma Long]

ta có tứ giác MNAC nội tiếp đường tròn =>góc MAC+MNC=180 độ (1)
ta lại có tứ giác AMHE nội tiếp đường tròn =>góc MAE+MHE=180 độ
=>góc MHE=MNC(2)
từ 1 và 2 ta suy ra góc MHE+EHN=180 độ
Vậy M,H,N thẳng hàng
chúc bạn học tốt

AMHE nội tiếp bạn chưa chứng minh.??

 

[yuno227]

mk trình bày vắn tắt theo sơ đồ -_ chỉ cần hiểu cách lm đâu cần phải trình bày chi tiết -_

 

[thanhbinh221]

AMHE nội tiếp bạn chưa chứng minh.??

bạn ấy có thể tự chứng minh được mà góc AMH+AEH=2.90=180 độ

 

[Ma Long]

bạn ấy có thể tự chứng minh được mà góc AMH+AEH=2.90=180 độ

Bạn chưa chứng minh AMH=90 độ.
Nếu có AMH=90 độ thì M,H,N thẳng hàng luôn rồi.

View attachment 6193

Đang cần chứng minh M,H,N thẳng hàng.
ở bước 2 bạn lại cho góc CNH=CNM
thì cần gì chứng minh nữa. 2 góc đấy mà bằng nhau thì nó thẳng hàng rồi.