Toán (Hình học)

[crazyfick1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích =108, AB-BC=3cm. Tính chu vi?
2. Cho hình bình hành ABCD có góc tạo bởi hai cạnh la 150 độ, AB=5, BC=6. TÍnh diện tích?
3. Cho tam giác ABC. đường cao AD, trực tâm H. BH=CH=30, góc B<90. Tính AD?
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AB. Biết rằng BD=6căn5, 5DA=3DC. Tính AC?
5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, đường cao AH là đường phân giác của góc BAM, AB=3a. Tính AH? (ai giỏi tính luôn AM,AC,HM)
6. Cho tam giác ABC cân tại A, góc A=45, độ dài AB=a, tính BC?
7.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD=2 Khi đó =?
8. Cho tam giác ABC có \{B}=60 độ, BC=8cm, tổng chiều dài cạnh AB và AC là 12cm. Tính AB?
9. Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD=10cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang đó?
( Giải thật kĩ nha===>không kĩ không tính tiền)

 

[vipboycodon]

1.Ta có: $S_{ABCD} = 108 cm^2$ ,mà $AB-AC$ từ đó suy ra $AB = 12, AC = 9$
Chu vi : $(AB+AC).2 = (12+9).2 = 21.2 = 42$ (cm).

 

[thuy.duong]

bài 2, kẻ BH

DC, ta có

.cos 60=3\Rightarrow
S ABCD=5.3=15

 

[angleofdarkness]

9/

Kẻ AH, BK vuông góc vs CD, đặt AH = AB = x.

$\Delta$AHD và BKC bằng nhau nên $DH=CK=\dfrac{10-x}{2}.$

\Rightarrow HC = HK + CH \Rightarrow thay vào ta tính được $CH =\dfrac{x+10}{2}.$

$HA^2=HD.HC$ \Rightarrow $5x^2=100$ \Rightarrow $AH=x=2\sqrt{5}.$

 

[angleofdarkness]

3/

Kéo dài AD cắt đường tròn ngoại tiếp ABC tại F. Đặt HD = x (>0).

F đối xứng với H qua BC nên DF = HD = x; CF = CH = 30.

$\Delta$ACF có $AC^2+CF^2=AF^2$ \Rightarrow $AC^2+900=(14+2x)^2$ (*)

Mặt khác $CD^2= AD.DF$ \Rightarrow $CD^2=(14+x).x$ @};-

(*) và @};- \Rightarrow $AC^2+900-CD^2=(14+2x)^2-(14+x).x$

Mà $AC^2-CD^2=AD^2=(14+x)^2$ nên $(14+x)^2+900=(14+2x)^2-(14+x)x$ \Rightarrow $x^2+7x-450=0.$

Giải pt chọn nghiệm dương x= 18 \Rightarrow AD = 14 + x = 32 cm

 

[angleofdarkness]

8/

Kẻ đường cao AH đặt AB = x (>0) \Rightarrow AC = 12 - x.

Ta có AH = x.sin60; $BH=\dfrac{x}{2}$ \Rightarrow $CH=8-\dfrac{x}{2}.$

Mà $AC^2=AH^2+CH^2$ \Rightarrow $(12-x)^2=\dfrac{3x^2}{4}+(\dfrac{8-x}{2})^2$

\Leftrightarrow $144-24x+x^2=\dfrac{3x^2}{4}+64-8x+\dfrac{x^2}{4}.$

\Leftrightarrow x = 5 \Rightarrow AB = 5.