Toán hình học tuyển sinh

Thảo luận trong 'Hình học' bắt đầu bởi snowangel1103, 6 Tháng sáu 2012.

Lượt xem: 1,192

  1. Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    cho đường tròn (O;R) và dây cung AB. M là một điểm bất kì trên đường thẳng AB (A nằm giữa M,B). từ M vẽ hai tiếp tuyến MC,MD với đường tròn (O). gọi I là trung điểm AB
    a) chứng minh M,C,O,I,D cùng thuộc một đường tròn
    b) vẽ DI cắt đường tròn (O) tại N. cm: CN//AB
    c) từ A vẽ đường thẳng vuông góc với OD cắt CD tại E và cắt BD tại F. cm: E là trung điểm của AF
    d) cm: CD luôn đi qua điểm cố định khi M di chuyển trên AB
     
    Last edited by a moderator: 6 Tháng sáu 2012
  2. cattrang2601

    cattrang2601 Guest


    Mình học còn kém , nên chưa làm được 2 câu sau . Mình xin phép được làm 2 câu đầu nha:)

    a,
    Xét tam giác : DMO có

    [TEX]\widehat{MDO} = 90^o[/TEX](Do MD là tiếp tuyến đường tròn tâm O)

    [TEX]\Rightarrow[/TEX] tam giác DMO nội tiếp đường tròn đường kính AO (1)

    Xét tam giác : CMO có

    [TEX]\widehat{MCO} = 90^o[/TEX](Do MC là tiếp tuyến đường tròn tâm O)

    \Rightarrow tam giác CMO nội tiếp đường tròn đường kính AO (2)

    Xét tam giác IMO có :

    [TEX]\widehat{MIO} = 90^o[/TEX] (Do I là trung điểm của AB)

    \Rightarrow tam giác IMO nội tiếp đường tròn đường kính AO (3)

    Từ (1) ; (2) và (3)

    \Rightarrow 5 điểm M ; C ; O ; I ; D cùng nằm trên đường tròn đường kính AO

    b,

    Xét tứ giác MOID là tứ giác nội tiếp (cmt)

    \Rightarrow [TEX]\widehat{MOD} = \widehat{MID}[/TEX] (1)

    Gọi H là giao của MO và (O)

    ta có : số đo cung CH = số đo cung HD

    \Rightarrow [TEX]\widehat{CND} = \widehat{HOD}[/TEX] = số đo cung HD

    Kết hợp với (1)

    \Rightarrow [TEX]\wdiehat{CND} = \widehat{MID} ( = \widehat{AID})[/TEX]

    [TEX]\Rightarrow AB // CN[/TEX] ( cặp góc đồng vị bằng nhau )
     
  3. Câu c nè
    Để c/m E là trung điểm AF thì em phải c/m EI//BD
    Có IAE=IMD (đồng vị)
    IMD=ICD (góc nội tiếp cùng chắn cung ID)
    \Rightarrow IAE=ICD \Rightarrow AEIC nộit tiếp
    \RightarrowAIE=ACD (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AE)
    Mà ACD=ABD (2 góc nộit iếp cùng chắn cung AD)
    \RightarrowAIE=ABD \Rightarrow EI//BD (đồng vị)
    Sau đó dùng tình chất đg TB là ra
    Câu d nhá
    OI giao CD tại J, J chính là điểm cần tìm
    C/m J cố định
    J thuộc 1 đt cố định rồi (OI), h chỉ cần chứng minh J cách điểm cố định 1 khoảng k đổi là xong
    Có OID=OCD (2 góc nội tiếp cùng chắn cung OI)
    OCD=ODC (tam giác OCD cân)
    \RightarrowOID=ODC
    \Rightarrow Tam giác ODI đồng dang với tam giác ODJ (g.g)
    Suy ra OD ^2 = OI.OJ = R^2
    O, I cố định, R k đổi \Rightarrow OJ k đổi
    \Rightarrowđpcm:)
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->