Toán hình học khó đêy

[lamhaisonbd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là 3 cạch tam giác
CMR: [TEX]1 < \frac {a}{b+c} + \frac {b}{a+c} + \frac {c}{a+b} < 2[/TEX]

 

[bosjeunhan]

Do a,b,c là các số dương nên ta có:

[TEX]\frac{a}{{a + b + c}} < \frac{a}{{c + b}} < \frac{{2a }}{{a + b + c}}[/TEX]

[TEX]\frac{b}{{a + b + c}} < \frac{b}{{a + c}} < \frac{{2b}}{{a + b + c}}[/TEX]

[TEX]\frac{c}{{a + b + c}} < \frac{c}{{b + a}} < \frac{{2c }}{{a + b + c}}[/TEX]

Cộng vế theo vế của BĐT trên ta được đpcm

Cái này đi trích chộ khác ko để ý kĩ, thông cảm, đã sửa