Để giải bài toán này, chúng ta cần nhận thấy rằng một tam giác được tạo thành bởi hai đoạn thẳng khác nhau nếu và chỉ nếu điểm cuối của đoạn thẳng ngắn hơn nối với điểm bắt đầu của đoạn thẳng dài hơn (trên đường thẳng có chứa chúng). Do đó, ta có thể tạo ra tất cả các tam giác bằng cách chọn một điểm B trên tia Oy và chọn một số nguyên dương k, rồi nối đoạn thẳng AB và ABk.
Do đó, để tính số tam giác, ta cần tìm số cặp (B, k) mà k là số lẻ từ 1 đến 199 và B là một trong 199 điểm trên tia Oy (loại bỏ điểm O). Ta sẽ có tổng số tam giác bằng số cặp đó.
Vì vậy, ta có tổng số tam giác là:
199 * (1 + 3 + 5 + ... + 199) = 199 * (1 + 2 + 3 + ... + 100) = 199 * 5050 / 2 = 500,995.
Vậy trên hình có tổng cộng 500,995 hình tam giác tạo thành.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
