Toán hình HK1

[booboobooboo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với BC, Vẽ đường thẳng đi qua C và song song với AH, 2 đường thẳng cắt nhau tại I.

a. Tứ giác AHCI là hình gì? Vì sao?
b. Chứng mình BI đi qua trung điệm O của đoạn AH
c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHCI là hình vuông.

 

[depvazoi]

Làm câu a và b trước nha:

a) Vì AI//HC (gt) và AH[TEX]\perp \[/TEX]HC (gt)
=> AH[TEX]\perp \[/TEX]AI=> [TEX]\widehat{HAI}=90^o[/TEX]
Tương tự, ta có: [TEX]\widehat{HCI}=90^o[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{AHC}=90^o[/TEX] (gt)
=> Tứ giác AHCI là hình chữ nhật.
b) Nối HI.
Ta có: AH là đường cao [TEX]\Delta ABC[/TEX] cân tại A.
=> AH là đường trung tuyến [TEX]\Delta ABC[/TEX] cân tại A.
=> BH=HC.
Mà AI//BH.
=> Tứ giác ABHI là hình bình hành.
Mà AH và BI là 2 đường chéo hình bình hành ABHI (gt)
=> BI đi qua trung điểm O của đoạn thẳng AH.

 

[honghiaduong]

Cho tam giác ABC có các đường cao AI;BK;CS ,chúng cắt nhau tại H.Gọi M,N,P,Q lần lượt là hình chiếu của I trên AB,HB,HC,AC.
Chứng minh rằng:
a)CM Diện tích tam giác ABC = Diện tích tứ giác BSCK
b)CM AS.AQ=AM.AK
C)CM M,N,P,Q thẳng hàng

LÀM GIÙM ME