toán hình hay^^

[cuonsachthanki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) cho tgiác ABC, trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G, biết BC bằng 10 cm, BD=9cm, CE=12cm. Tính diện tích ABC

2) cho hthang ABCD(AB//CD), gọi O là giao điểm hai đ/cheo
a) c/m diện tích tgiác ADO= diện tích tgiác BOC
b) biết diện tích AOB=4cm2, diện tích COD là 9cm2. Tính diện tích AOD va diện tích ABCD
c) qua O ke đường thẳng // với 2 đáy cắt AD, BC lần lượt tại E,F. c/m OE=OF
các bạn cứ suy nghĩ đi nha! ko khó làm đâu

 

[mumat95]

B1: ko bít em làm có đúng ko
diện tích tam giác ABC = 72

 

[cuonsachthanki]

kết quả đúng là 72 đó bạn
nhưng bạn phải trình bày ra rõ

 

[mumat95]

BD cắt CE tại G----> G là trọng tâm của ABC
suy ra: BG=6, DG=3, CG=8, EG =4( theo tính chất của trọng tâm)
ta có: DE//BC----> DE=1/2xBC=5
suy ra tam giác DEG vuông tại G
tưong tự suy ra các tam giác sau vuông tại G: DCG, GBC, GBE
----> diện tích của BCDE = tổng diện tích của các tam giác trên=54
ta có:
AE=1/2 AB
AD=1/2 AC
DE=1/2 BC
---->tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng =1/2
---->Diện tích ABC =4 lần diện tích ADE ( do tỉ số diện tích = bình phương tỉ số đồng dạng)
Mặt khác:diện tích ABC= diện tích ADE + diện tích BCDE

----> diện tích BCDE = 3/4 diện tích ABC
suy ra diện tích ABC = 54:3x4 =72

 

[mimibili]

1) [tgiac ABC co BD, CE la 2 trung tuyen
=> G la trong tam
=> [tex] GB=\frac{2}{3}.BD=\frac{2}{3}.9=6[/tex]
[tex]\\\\\\\\\\va GC=\frac{2}{3}CF=\frac{2}{3}.12=8[/tex]
Xet tgiac ABC co [tex] GC^2+GB^2=6^2+8^2=100=x^2=BC^2[/tex]
=>BGC vuong tai G(dinh li Py-ta-go dao)
=> GC vuong goc BD=> dien tich [tex] CDB=\frac{1}{2}GC.BD=\frac{1}{2}.8.9=36(cm)[/tex]
dien tich CDB=dtich BDA(do AD=DC va cung chieu cao ke tu B)
dtich ABC=dtich CDA+dtich BDA=2. dtich COB=2.36=72
...

 

[giang97bn]

2) cho hthang ABCD(AB//CD), gọi O là giao điểm hai đ/cheo
a) c/m diện tích tgiác ADO= diện tích tgiác BOC
b) biết diện tích AOB=4cm2, diện tích COD là 9cm2. Tính diện tích AOD va diện tích ABCD
c) qua O ke đường thẳng // với 2 đáy cắt AD, BC lần lượt tại E,F. c/m OE=OF

coi bài 2 nè:
a) Ta có:SABC=SABD
\RightarrowSABC-SAOB=SABD-SAOB
\RightarrowSAOD=SBOC
b) SAOB/SBOC=AO/CO
SAOD/SDOC=AO/CO
\RightarrowSAOB/SAOD=SAOD/SDOC
\Rightarrow{SAOD}^{2}=SAOB*SDOC
\Rightarrow{SAOD}^{2}=4*9=36
\RightarrowSAOD=6(cm2)(vì SAOD>0)
\RightarrowSAOD=SBOC=6cm2
\RightarrowSABCD=4+9+6+6=25(cm2)
c) Kẻ AM,BN,CP,DQ vuông góc EF
Mà SAOD=SBOC
\RightarrowSAOE+SDOC=SBOF+SCOF
\RightarrowOE*AM+OE*DQ=OF*BN+OF*CP
\RightarrowOE*(AM+DQ)=OF*(BN+CP) (1)
Mà AM=BN;DQ=CP(cm điều này dễ mà)
\RightarrowAM+DQ=BN+CP (2)
T­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­u (1) và (2)\RightarrowOE=OF