Toán Toán hình đề cương lớp 9

[Nguyễn Lê Phong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm tam giác, AK là đường kính đường tròn.
a) CM: BHCK là hình bình hành?
b) Gọi M là trung điểm BC, CM Om = 1/2 AH.
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì BHCK là hình thoi.

 

[iceghost]

Bạn làm không được câu nào nhỉ ?

 

[Nguyễn Lê Phong]

câu a đó bạn
mình ko làm đc

 

[baogiang0304]

Câu a)Ta có :BH vuông góc với AC(H là trực tâm)
CK vuông góc với AC(AK là đường kính,C thuộc (O))
=>BH//CK(cùng vuông góc với AC)(1)
Ta cũng có:CH vuông góc với AB(H là trực tâm)
BK vuông góc với AB(AK là đường kính,B thuộc (O))
=>CH//BK(cùng vuông góc với AB)(2)
(1),(2)=>BHCK là hình bình hành(dhnb)
Câu b)Kẻ đương kính BF
Xét tam giác BCP:M là trung điểm BC(gt)
O là trung điểm BC(BC là đường kinh của (O))
=>OM//PC và OM=1/2PC
Xét tứ giác AHCP có :AP//CH(cùng vuông góc với AB)
AH//PC( cùng vuông góc với BC)
=>AHCP là hình bình hành(dhnb)
=>AH=CP(tính chất)
Mà OM=1/2CP(cmt)
=>OM=1/2AH
Câu c)Nếu BHCK là hinh thoi<=>BH=HC=CK=BK
=>H thuộc đường trung trực BC
H thuộc OM
=>AH là đường trung trực BC
=>tam giác ABC cân tại A
=>A là điểm chính giữa cung BC