Toán Toán hình đề cương lớp 9

Nguyễn Lê Phong

Học sinh
Thành viên
16 Tháng ba 2017
7
1
26
20
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm tam giác, AK là đường kính đường tròn.
a) CM: BHCK là hình bình hành?
b) Gọi M là trung điểm BC, CM Om = 1/2 AH.
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì BHCK là hình thoi.
 

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,014
7,460
891
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
Bạn làm không được câu nào nhỉ ?
 
  • Like
Reactions: baogiang0304

baogiang0304

Học sinh chăm học
Thành viên
5 Tháng tám 2016
929
1,004
136
20
Hà Nội
THPT Yên Hòa
Câu a)Ta có :BH vuông góc với AC(H là trực tâm)
CK vuông góc với AC(AK là đường kính,C thuộc (O))
=>BH//CK(cùng vuông góc với AC)(1)
Ta cũng có:CH vuông góc với AB(H là trực tâm)
BK vuông góc với AB(AK là đường kính,B thuộc (O))
=>CH//BK(cùng vuông góc với AB)(2)
(1),(2)=>BHCK là hình bình hành(dhnb)
Câu b)Kẻ đương kính BF
Xét tam giác BCP:M là trung điểm BC(gt)
O là trung điểm BC(BC là đường kinh của (O))
=>OM//PC và OM=1/2PC
Xét tứ giác AHCP có :AP//CH(cùng vuông góc với AB)
AH//PC( cùng vuông góc với BC)
=>AHCP là hình bình hành(dhnb)
=>AH=CP(tính chất)
Mà OM=1/2CP(cmt)
=>OM=1/2AH
Câu c)Nếu BHCK là hinh thoi<=>BH=HC=CK=BK
=>H thuộc đường trung trực BC
H thuộc OM
=>AH là đường trung trực BC
=>tam giác ABC cân tại A
=>A là điểm chính giữa cung BC
 
Top Bottom