Toán 8 Toán hình cuối học kì 2 lớp 8.

[KhanhHuyen2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Toán hình cuối học kì 2 lớp 8.
Bài 4. (3,0 diếm)
Cho tam giác [imath]\mathrm{ABC}[/imath] vuông tại [imath]\mathrm{A}[/imath], đường cao [imath]\mathrm{AH}[/imath]. Gọi [imath]\mathrm{D}, \mathrm{E}[/imath] lần lượt là hình chiếu cùa [imath]\mathrm{H}[/imath] trên [imath]\mathrm{AB}, \mathrm{AC}[/imath].
1) Chứng minh:
a) [imath]\mathrm{AH}=\mathrm{DE},\mathrm{AH}^{2}=\mathrm{BH}. \mathrm{CH}[/imath]
b) [imath]\triangle \mathrm{ADE}[/imath] và [imath]\triangle \mathrm{ACB}[/imath] đồng dạng.
2) Tìm điều kiện của tam giác [imath]A B C[/imath] đế [imath]\dfrac{S_{A D E}}{S_{D E C B}}=\dfrac{1}{3} \quad[/imath]

 

[chi254]

Toán hình cuối học kì 2 lớp 8.
Bài 4. (3,0 diếm)
Cho tam giác [imath]\mathrm{ABC}[/imath] vuông tại [imath]\mathrm{A}[/imath], đường cao [imath]\mathrm{AH}[/imath]. Gọi [imath]\mathrm{D}, \mathrm{E}[/imath] lần lượt là hình chiếu cùa [imath]\mathrm{H}[/imath] trên [imath]\mathrm{AB}, \mathrm{AC}[/imath].
1) Chứng minh:
a) [imath]\mathrm{AH}=\mathrm{DE},\mathrm{AH}^{2}=\mathrm{BH}. \mathrm{CH}[/imath]
b) [imath]\triangle \mathrm{ADE}[/imath] và [imath]\triangle \mathrm{ACB}[/imath] đồng dạng.
2) Tìm điều kiện của tam giác [imath]A B C[/imath] đế [imath]\dfrac{S_{A D E}}{S_{D E C B}}=\dfrac{1}{3} \quad[/imath]

KhanhHuyen2006
[imath]\dfrac{S_{ADE}}{S_{DECB}} = \dfrac{1}{3} \to \dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}} = \dfrac{1}{4}[/imath]
Lại chứng minh được: [imath]ADHE[/imath] là hình chữ nhật nên [imath]S_{ADE} = S_{DHA}[/imath]
Suy ra: [imath]\dfrac{S_{DHA}}{S_{ABC}} = \dfrac{1}{4}[/imath]

Xét [imath]\Delta DHA \sim \Delta ABC \ (\widehat{DAH} = \widehat{ACB} ; \widehat{ADH} = \widehat{CAB} = 90^o)[/imath]
Suy ra: [imath]\dfrac{S_{DHA}}{S_{ABC}} = \left (\dfrac{AH}{BC} \right)^2 = \dfrac{1}{4}[/imath]
Hay: [imath]\dfrac{AH}{BC} = \dfrac{1}{2}[/imath]

Lại có: [imath]\Delta ABC[/imath] vuông tại [imath]A[/imath] suy ra: [imath]H[/imath] là trung điểm của [imath]BC[/imath]
Mà [imath]H[/imath] là chân đường cao nên [imath]\Delta ABC[/imath] cân tại [imath]A[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Tổng hợp kiến thức toán lớp 8 | Tổng hợp kiến thức đại số cơ bản 8