Toán hình chuyên lớp 10

[stutigame]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đoạn thẳng OO' = 10cm. Vẽ (O;4cm) và (O';3cm) cắt OO' tại B, C. vẽ các đường kính BA, CD của (O) và (O). vẽ tiếp tuyến chung trong EF (E€(O) và F€(O')). AE cắt CF tại M. BE cắt DF tại N.
1. Cm MN vuông góc với AC tại I
2.Cm góc CMI = 1/2 góc COF
3. Tính độ dài các đoạn BI, IC, EF
4. Kẽ đường kính GH của (O) vuông góc AB, IH xắt (O) tại điểm thứ 2 K, tiếp tuyến tại K, H của (O) cắt MN tại V, T
a. CM IK.IH=IO²-OB².
b. Cm tam giác BVT cân
c. GA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp của tam giác GEL (với G là giao điểm của OG và AE).
Giúp mình với, mình cần gấp. tks nhiều.

 

[dien0709]

Cho đoạn thẳng OO' = 10cm. Vẽ (O;4cm) và (O';3cm) cắt OO' tại B, C. vẽ các đường kính BA, CD của (O) và (O). vẽ tiếp tuyến chung trong EF (E€(O) và F€(O')). AE cắt CF tại M. BE cắt DF tại N.
1. Cm MN vuông góc với AC tại I
2.Cm góc CMI = 1/2 góc COF
3. Tính độ dài các đoạn BI, IC, EF

1)$OE//O'F=>\Delta{DFO'}\sim\Delta{EAO}=>DF//AE , FC//EI$

=>EMFN hình chữ nhật=>các góc = nhau:$NEF=MNE=EAB$=>$IBN+INB=90^o$ ,đpcm

2)$CMI=FEN=EAB=1/2COE$(xem lại đề coi đúng ko?)

3)$AB=8 , BC=3 , CD=6=>AD=17$

$\dfrac{IM^2}{IN^2}=\dfrac{IA^2}{ID^2}=\dfrac{IA.IC}{ID.IB}$

$=>\dfrac{IA}{ID}=\dfrac{IC}{IB}=\dfrac{IA+IC}{IB+ID}=\dfrac{11}{9}$

Có $IA+ID=17$=>tính được IA=>IB , IC=> IM , IN=>MN=>EF=MN