[Toán hình] Chứng minh một đẳng thức

T

trancathan

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn O bán kính R và M là một điểm trên cung nhỏ BC. Trên tia MA lấy điểm D sao cho MD = MB.
a, CM: tam giác MBD là tam giác đều.
b, CM: MA = MB + MC.
c, CM: MA^2 + MB^2 + MC^2 = 6R^2

Mấy bạn giải giúp mình nhé :eek:3 cái dạng này đúng dạng ngu của mình :((
 
V

vy000

a,ta có góc BMD=BCA=60
mà BM=DM nên MDB đều
b,cm tam giác ABD=CBM (gcg)
hoặc dùng đl ptoleme: tứ gáic ABCD nội tiếp thì AB.CD+AC.BD=AD.BC
c,theo mình thì đề yêu cầu cm VT=<6R^2
có BM.CM= DM.AD=R^2-OD^2\leqR^2
2BM.CM\leq2R^2
mà MB^2+MC^2=MD^2+AD^2\leqMA^2/2\leq2R^2
\Rightarrow MA^2=MB^2+MC^2+2MB.MC\leq4R^2
\Rightarrow\Rightarrow MA^2+MB^2+MC^2\leq6R^2 dấu = \LeftrightarrowAM là đường kính
 
Last edited by a moderator:
V

vy000

ờ,mình quên.chỗ đó là OD bạn ạ bạn ạ
:)|:)|:)|:)|:)|:)||-)|-)|-)|-)|-)|-)
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom