Toán hình cần gấp nè :( Helppp

[tvxq_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Cho hthang ABCD. AB //CD.Hai đg` chéo vuông góc với nhau .AC= 16cm. BD =12cm. Tính chiều cao hthang đó
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A.AH vuông góc với BC. I,K là hình chiếu của H trên AB, AC.Đặt AB =c, AC =b
a) Tính AI, AK theo b,c
b) CMR: BI/CK = c^3/b^3

 

[vipboy97]

tóan hình cần gấp đây :

Cho 1 tam giác, có góc B = 60 độ, BC = 8cm, AC + AB =12 cm. Tính AB, AC
Ai biết giải giùm đi!!!!!!!!!!!!

 

[hanhnguyen112]

đề nghị

tóan hình cần gấp đây :

Cho 1 tam giác, có góc B = 60 độ, BC = 8cm, AC + AB =12 cm. Tính AB, AC
Ai biết giải giùm đi!!!!!!!!!!!!

đề nghị vipboy... không được nhào vô theo kiểu này muốn thì phải tự tạo chủ đề mới chắn ngang đường nguk taz giải toán nghen

 

[quynhnhung81]

Làm bài 1 cái đã, tí làm bài 2 tiếp
Gọi BH là đường cao của hình thang ABCD
Từ B kẻ BK// AC \Rightarrow ABKC là hình bình hành
\Rightarrow AC=BK =16 cm và AB=CK
[TEX]S_{ABCD}= \frac{1}{2}.BD.AC=\frac{1}{2}.12.16=96 cm^2[/TEX]

ta có AC[TEX]\perp [/TEX]BD \Rightarrow BK [TEX]\perp [/TEX]BD
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tg BDK vuông tại B ta được

[TEX]DK^2=BD^2+BK^2=400 \Rightarrow DK=DC+CK=DC+AB=20[/TEX]

[TEX]S_{ABCD}=\frac{1}{2}(AB+CD).BH=10.BH=96[/TEX]
\RightarrowBH=9.6 cm
Bài 2 tí post sau

 

[quynhnhung81]

Típ bài 2 nè
a) Dễ chứng minh được IHKA là hình chữ nhật.
\Rightarrow HK = AI ; IH = AK
Đặt AI = x , AK = y ta có:
[TEX]AH^2 = x^2 + y^2[/TEX]
Ta có[TEX]\frac{1}{AH^2} = \frac{1}{AB^2} + \frac{1}{AC^2} [/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{1}{x^2 + y^2} = \frac{b^2 + c^2}{c^2b^2}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x^2 + y^2 = \frac{c^2b^2}{c^2 + b^2}[/TEX](1)
Mà [TEX]HK^2 = AK . KC \Rightarrow x^2 = y (c - y)[/TEX](2)
Thay(1),(2) ta có[TEX]y c = \frac{c^2b^2}{c^2 + b^2}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]y = \frac{cb^2}{c^2 + b^2}[/TEX]
Tương tự thay [TEX]y^2 = x( b - x)[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x = \frac{c^2b}{c^2 + b^2}[/TEX]
b) Theo hệ thức trong tg vuông ta được
[TEX]AB^2=BH.BC \ va \ AC^2=CH.BC[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}\ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)[/TEX]

Theo Ta-lét ta có [TEX]\frac{BH}{CH}=\frac{IB}{IA} \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2)[/TEX]

Mặt khác [TEX]\frac{AB}{AC}=\frac{KH}{KC} \ hay \ \frac{AB}{AC}=\frac{IA}{CK} \ \ \ \ \ \ \ \ \ (3)[/TEX]

Nhân vế theo vế của (1) và (3), kết hợp với (2) suy ra dpcm

 

[tvxq_97]

Bài 3: CHo hcn ABCD.AB =2BC.E thuộc BC.AE cắt CD tại F. CM: 1/AB² =1/AE² + 1/4AF²
Bài 4: Cho tứ giác ABCD. 2 đg` chéo giao tại O. Biết góc AOD=70 độ.AC= 5,3cm.BD= 4cm.Diện tích ABCD =?
Bài 5: Cho tam giác ABC. AB=c, BC= a, AC =b
CMR : a/sinA = b/sinB = c/sinC
Bài 6: Rút gọn:
1+ 2sinα. cosα
_____________ = A
cos²α - sỉn²α

B = (1 + tg²α) (1 - sỉn²α) - (1 + cotg²α) (1 - cos²α)
C = sin^6α + cos^6α + 3sỉn²α.cos²α
Bài 7: Cho tam giác ABCvuông tại A,biết sibB = 1/4. Tính tg C
Bài 8: Biết sin2α + cosα =7/5. Tính tg α

Helpppppppp

 

[quynhnhung81]

Bài 3: CHo hcn ABCD.AB =2BC.E thuộc BC.AE cắt CD tại F. CM: 1/AB² =1/AE² + 1/4AF²

Bài 5: Cho tam giác ABC. AB=c, BC= a, AC =b
CMR : a/sinA = b/sinB = c/sinC

Giải hết cho bài này chắc ngất tại chỗ =((
Bài 3: Vẽ AK [TEX]\perp[/TEX] AF
Dễ thấy [TEX]\widehat{KAD}=\widehat{EAB}[/TEX]
\Rightarrow tg ABE ~ tg ADK
[TEX]\Rightarrow \frac{AE}{AK}=\frac{AB}{AD}=2 \Rightarrow AK=\frac{1}{2}AE[/TEX]
Xét tg AKF vuông tại A có [TEX]\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AK^2}+\frac{1}{AF^2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{\frac{1}{2}AB^2}=\frac{1}{\frac{1}{2}AE^2}+\frac{1}{AF^2}\Leftrightarrow dpcm[/TEX]

Bài 5: Kẻ CH [TEX]\perp[/TEX]AB
Ta có [TEX]sin A=\frac{CH}{b} \ va \ sin B = \frac{CH}{a}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{sin A}{sin B}=\frac{\frac{CH}{b}}{\frac{CH}{a}}=\frac{a}{b}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{a}{sinA}=\frac{b}{sin B} \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)[/TEX]
kẻ AK[TEX]\perp[/TEX]BC
ta có [TEX]sin C=\frac{AK}{b} \ va \ sin B = \frac{AK}{c}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{sin C}{sin B}=\frac{\frac{AK}{b}}{\frac{AK}{c}}=\frac{c}{b}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{c}{sinC}=\frac{b}{sin B} \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2)[/TEX]

từ (1) và (2) suy ra dpcm

p/s: về ăn cơm đã, tí lên post sau

 

[quynhnhung81]

Tiếp
Dễ chứng minh [TEX]sin^2 \alpha+cos^2 \alpha = 1 [/TEX] (áp dụng py-ta-go)
a)[TEX]A=\frac{1+2.sin\alpha.cos\alpha}{cos^2\alpha-sin^2\alpha}[/TEX]

[TEX]=\frac{sin^2 \alpha+cos^2 \alpha+2.sin\alpha.cos\alpha}{(cos\alpha-sin\alpha)(cos\alpha+sin\alpha)}=\frac{cos\alpha+sin\alpha}{cos\alpha-sin\alpha}[/TEX]

b) Sử dụng các công thức bài 14 SGK, nhân ra trừ đi được kết quả bằng 0

c) [TEX]sin^6\alpha+cos^6\alpha+3.sin^2\alpha.cos^2\alpha[/TEX]

[TEX]=sin^6\alpha+cos^6\alpha+3.sin^2\alpha.cos^2\alpha(sin^2 \alpha+cos^2 \alpha)[/TEX]

[TEX]=(sin^2 \alpha+cos^2 \alpha)^3=1[/TEX]

Bài 7 áp dụng các công thức của bài 14 SGK
Bài 7: ta có góc B và góc C là hai góc phụ nhau
[TEX]\Rightarrow sin B=cosC=\frac{1}{4}[/TEX]
Ta có [TEX]sin^2C+cos^2C=1 \Rightarrow sin^2C=1-cos^2C=1-\frac{1}{16}\Rightarrow Lại có [TEX]tg \alpha=\frac{sinC}{cosC}=\sqrt{15}[/TEX]
[TEX]sinC=\frac{\sqrt{15}}{4}[/TEX]
Bài 8: chưa ra