toán hình bó tay......

[conan_611411]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có vài bài hình mình giải còn bí vài câu cuối.......các bạn giúp nhak........thanhks nhìu nhaks...........
1. Từ điểm M ở ngoài (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tt MA, MB đến đường tròn, ở đây A và B là các tiếp điểm và C nằm giữa M, D.
a/ c/m MA2 = MC.MD
b/ Gọi I là trung điểm của CD. C/m 5 điểm M,A,O,I,B cùng nằm trên 1 đường tròn
c/ Gọi H là giao điểm của AB và MO. c/m tgiác CHOD nt. suy ra AB là p/g góc CHD
d/ Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của (O). c/m A,b,K thẳng hàng.
..........câu c và d giải chưa ra.....mọi người giúp nhak..........
2. Cho hpt: (m-1)x + y = 2
và
mx + y = m+1
c/m \forall m thì hpt luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn: 2x + y \leq3.
.
Mọi người cố gắng giúp tui nhak...........yêu cA? nhà hocmai lém............

 

[nhockthongay_girlkute]

có vài bài hình mình giải còn bí vài câu cuối.......các bạn giúp nhak........thanhks nhìu nhaks...........

2. Cho hpt: [TEX]\left{\begin{(m-1)x+y=2}\\{mx+y=m+1}[/TEX](*)
c/m \forall m thì hpt luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn: 2x + y \leq3.
.
Mọi người cố gắng giúp tui nhak...........yêu cA? nhà hocmai lém............

hệ (*)\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{y=2-(m-1)x}\\{mx+2-(m-1)x=m+1}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{y=2-(m-1)x}\\{mx+2-mx+x=m+1}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{y=2-(m-1)x}\\{x=m-1}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{y= -m^2+2m+1}\\{x=m-1}[/TEX]
ta có [TEX]2x+y=2m-2-m^2+2m+1[/TEX]
=[TEX] -m^2+4m-1[/TEX]
=[TEX] -(m-2)^2+3\le\3[/TEX]
vậy ........

 

[panh29]

phần c nhá
theo a ta có :[TEX]AM^2=MC.MD[/TEX](1)
Tam giác AMO vuông tại A ,có AH vuông góc với OM tại H\Rightarrow[TEX]AM^2 =MH.MO[/TEX](2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow MC.MD=MO.MH\Rightarrow[TEX]\frac {MC}{MO}=\frac{MH}{MD}[/TEX]
Xét tam giác MHC và tam giác MDO có:
[TEX]\frac {MC}{MO}=\frac{MH}{MD}[/TEX] và [TEX]\widehat{CMO}[/TEX] chung\Rightarrow tam giác MHC đồng dạng với tam giác MDO \Rightarrow[TEX]\widehat{CHM}=\widehat{MDO}[/TEX]\Rightarrow tứ giác ODCH nội tiếp \Rightarrow [TEX]\widehat{OHD}=\widehat{OCD}[/TEX] mà [TEX]\widehat{OCD}=\widehat{ODC}[/TEX]
(vì OD=OC\Rightarrow tam giác ODC cân tại O)\Rightarrow [TEX]\widehat{OHD}=\widehat{MHC}[/TEX]\Rightarrow [TEX]\widehat{DHA}=\widehat{AHC}[/TEX](vì [TEX]\widehat{OHD}[/TEX] phụ với [TEX]\widehat{DHA}[/TEX];[TEX]\widehat{MHC}[/TEX]phụ với [TEX]\widehat{CHA}[/TEX])\Rightarrow AB là phân giác [TEX]\widehat{DHC}[/TEX]

 

[conan_611411]

tiếp tục nhé.......
Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC ( M#Bvà C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM, dươngg thẳng này cắt các đường thẳng DM và DC lần lượt tại H và K.
1/ C/m tg ABHD và BHCD nội tiếp
2/ tính CHK^
3/ C/m KH.KB = KC.KD
4/ ĐƯờng thẳng AM cắt đường thẳng DC tại N. c/m 1/AD2 = 1/AM2 + 1/An2
.........hjx bí đỏ câu 4.......................cả nhà giúp nhak............................. đa tại nhiều..................

 

[conan_611411]

bài nữa nè.........
Trong mặt phẳng toạ độ Õy cho hàm số: y= -2x + a có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm trên (d) điểm có hoành độ bằng tung độ.

 

[tinhbanonlinevp447]

tiếp tục nhé.......
Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC ( M#Bvà C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM, dươngg thẳng này cắt các đường thẳng DM và DC lần lượt tại H và K.
1/ C/m tg ABHD và BHCD nội tiếp
2/ tính CHK^
3/ C/m KH.KB = KC.KD
4/ ĐƯờng thẳng AM cắt đường thẳng DC tại N. c/m 1/AD2 = 1/AM2 + 1/An2
.........hjx bí đỏ câu 4.......................cả nhà giúp nhak............................. đa tại nhiều..................

Câu a dễ rồi
b,Góc CHK= góc CDB =[TEX]45^0[/TEX] (do tứ giác BHCD nội tiếp)
c, Tam giác KCH đồng dạng với tam giác KBD nên:
[TEX]\frac{KC}{KB}=\frac{KH}{KD}[/TEX]
\Rightarrow KC.KD=KH.KB
d,
Kẻ AI vuông góc với AN ( I thuộc đường thẳng CD)
Ta có tam giác AID= tam giác AMB (g.c.g)
\Rightarrow AI=AM
Xét tam giác vuông AIN có AD là đường cao ta có:
[TEX]\frac{1}{AI^2}+\frac{1}{AN^2}=\frac{1}{AD^2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}=\frac{1}{AD^2}[/TEX]

 

[panh29]

Thay y bằng x vào (d) \Rightarrow x=-2x+a\Leftrightarrow x=[TEX]\frac{a}{3}[/TEX]\Rightarrow y= [TEX]\frac{a}{3}[/TEX]
Vậy điểm đó có toạ độ là ([TEX]\frac{a}{3};\frac{a}{3}[/TEX])

 

[conan_611411]

hix dễ thế mà nghĩ hok ra................Tiếp bài nữa nè:
Cho (O), dây AB không đi qua tâm. Trên cung nhỏ AB lấy điểm M sao cho M # A và B. Kẻ dây MN vuông góc AB tại H. kẻ MK vuông góc AN (N thuộc AN).
1/ C/m AMHK nội tiếp
2/ C/m Mn là phân giác BMK^
3/ Khi M di chuyển trên cung nhỏ Ab. Gọi E là giao điểm của HK và BN. Xác định vị trí của M để MK.AN + ME.NB đạt GTLN
.............Bài nj dễ thôi..........mọi người cùng làm nha.................iu cả nhOÀ hocmai lém................:-x.............

 

[conan_611411]

nào tiếp tục làm tiếp bài nữa:
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O:R), hai đường cao AH và BE cắt nha tại H; AB<AC
a.C/m AEDB nt, CDHE nt
b. C/m CE.CA = CD.Cb và DB.DC = DH.DA
c/ C/m OC vuông góc DE
d. Đường phân giác AN của góc A của tam giác ABC cắt BC tại N và cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A). Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CAN. C/m KO và CI cắt nhau tại 1 điểm trên đường tròn (O).