Toán 9 toán hình 9

[anhlehoang123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại M. Trên cung nhỏ AM lấy điểm E ( E khác A; M). Kéo dài BE cắt AC tại F
a/ Chứng minh góc BEM=ACB , từ đó suy ra tứ giác MEFC là tứ giác nội tiếp.
b/ Gọi K là giao điểm của ME và AC. Chứng minh AK2 = KE.KM

 

[Kim Kim]

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại M. Trên cung nhỏ AM lấy điểm E ( E khác A; M). Kéo dài BE cắt AC tại F
a/ Chứng minh góc BEM=ACB , từ đó suy ra tứ giác MEFC là tứ giác nội tiếp.
b/ Gọi K là giao điểm của ME và AC. Chứng minh AK2 = KE.KM

a) [tex]\widehat{BEM}=\widehat{ACB}=\frac{1}{2}sđ\widehat{BM}[/tex]
=> [tex]\widehat{MEF}+\widehat{MCF}=\widehat{MÈ}+\widehat{BEM}=180^{O}[/tex]
=>tứ giác MEFC nội tiếp
b)[tex]\Delta AEK[/tex] đồng dạng [tex]\Delta MAK[/tex](g.g)
=>[tex]AK^{2}=KE.KM[/tex]