Toán Toán hình 9

[donald trump]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm BC. Cho BC cố định. CMR khi A thay đổi trên cung lớn BC thì hình tròn ngoại tiếp tam giác AEF luôn không đổi

 

[Ann Lee]

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm BC. Cho BC cố định. CMR khi A thay đổi trên cung lớn BC thì hình tròn ngoại tiếp tam giác AEF luôn không đổi

Gợi ý hướng giải:
-C/m AH=2.OI (nhường cho bạn khác làm vậy, bây giờ mình đang bận)
- Vì BC cố định, I là trung điểm của BC => OI không đổi => AH không đổi
- Gọi O' là trung điểm của AH => O'A không đổi
Vì tứ giác AEHF nội tiếp => O' là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF => O' cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF
=> đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF không đổi => đpcm