Toán Toán hình 9

[khoinguyenddc2812@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam g ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC, đg thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC tại M và N. Tính diện tích tứ giác DEMN, biết BH=2 cm, CH=8cm

 

[chi254]

Cho tam g ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC, đg thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC tại M và N. Tính diện tích tứ giác DEMN, biết BH=2 cm, CH=8cm

Xét tứ giác AHDE có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật
Gọi giao điểm của AH và DE là O
Ta có : $\widehat{NEH}=\widehat{AEO}=\widehat{OAE}=\widehat{EHN}$
Suy ra : $\Delta ENH$ cân tại N hay EN = NH
Tương tự : $\Delta ENC$ cân tại N hay EN = NC
Suy ra : $EN = \dfrac{1}{2}HC$
Tương tự : $DM = \dfrac{1}{2}BH$
$BH . CH = AH^2 \Rightarrow AH = 4$
Suy ra :$S_{ABC} = \dfrac{4.10}{2} = 20$
Ta có : $S_{DMNE} = \dfrac{(DM + EN).DE}{2} = \dfrac{BC.AH}{4} = \dfrac{1}{2}S_{ABC} = 10$

P/s :Lần sau chú ý cách đặt tiêu đề nha bạn!

 

[khoinguyenddc2812@gmail.com]

Cảm ơn bạn nhưng tại s S DMNE lại = (DM+EN).DE : 2 , mình k hiểu lắm chỗ đấy