Toán toán hình 9

[Nguyễn Hân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho tam giác ABC có diện tích S. Trên cạnh BC và CA lần lượt lấy M và N sao cho MC=2MB và NA=2NC. AM và BN cắt nhau tại E. Tính diện tích tam giác EBM theo S
2 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AC và AB. Gọi I là giao điểm BE và CF. Chứng minh diện tích tam giác BIC bằng diện tích tứ giác AEIF

 

[iceghost]

1/ Bạn xem tại đây https://diendan.hocmai.vn/threads/toan-hinh-9.618472/
2/ Ta có $S_{BIC} = S_{AEIF}$
$\iff S_{BIC} + S_{IEC} = S_{AEIF} + S_{IEC}$
$\iff S_{BEC} = S_{AFC}$
$\iff \dfrac12 BA \cdot CE = \dfrac12 AF \cdot AC$
$\iff \dfrac{AF}{CE} = \dfrac{AB}{AC}$
$\iff \dfrac{AF}{CE} = \dfrac{AE}{AF}$
$\iff AF^2 = AE \cdot CE$
$\iff HE^2 = AE \cdot CE$
Đẳng thức cuối cùng là đúng nên ta có đpcm