toan hinh 9

[giotnuocnghiluc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC cân tại A. đường tròn (O) tiếp xúc với 2 cạnh AB , AC lần lượt tại B, C . qua C kẻ 1 đường thẳng song song với AB cắt (O) tại D . AD cắt (O) tại E . chứng minh a)CE cắt AB tại G . chứng minh GA^2 =GE.GC b)GA=GB

 

[thienbinhgirl]

a, $\Delta AGC \sim \Delta EGA ( g.g)\rightarrow \frac{GA}{GE}= \frac{GC}{GA} \rightarrow GA^2=GE.GC$
($\widehat{AGC}$ chung , $\widehat{GAE}=\widehat{GCA}$ do cùng = $\widehat{EDC}$ )
b, C/m cho $\Delta GBE \sim \Delta GCB (g.g)\rightarrow GB^2 = GE.GC \rightarrow GB=GA$
($\widehat{BGC}$ chung , $\widehat{GBE}=\widehat{ECB}$ chắn cung BE )

 

[giotnuocnghiluc]

a, $\Delta AGC \sim \Delta EGA ( g.g)\rightarrow \frac{GA}{GE}= \frac{GC}{GA} \rightarrow GA^2=GE.GC$
($\widehat{AGC}$ chung , $\widehat{GAE}=\widehat{GCA}$ do cùng = $\widehat{EDC}$ )
b, C/m cho $\Delta GBE \sim \Delta GCB (g.g)\rightarrow GB^2 = GE.GC \rightarrow GB=GA$
($\widehat{BGC}$ chung , $\widehat{GBE}=\widehat{ECB}$ chắn cung BE )

giúp mình vẽ hình được không vì vẽ mãi mà GA chẳng bằng GB

 

[doicanhtuonglai]

xét tam giac GAE và tg GAC có :
^AGC chung
^GAE =^GCA (vì CD//AB nên ^GAE=^CDE (slt) và ^ACE=^CDE 9(góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiép tuyến và dây cung )
\Rightarrowtg GAE đồng dạng tg GAC (gg)
\Rightarrow GA\frac{a}{b}GE =GC\frac{a}{b}GA \RightarrowGA^2= GE.GC(dpcm)%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-