[Toán Hình 9] Tìm thể tích hình sinh ra

[noname...]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $(O;R)$ đường kính $AB , D$ nằm chính giữa cung $AB , C$ nằm trên cung $AB$ không chứa $D.$
và $CA<CB$
a) C/m $CD$ là p/giác góc $ACB$
b) Trên $CB$ lấy $E$ sao cho $CE=CA$. Đường thẳng vuông góc với $BC$ tại $E$ cắt $AD$ tại $F$ .C/m $EBDF$ nội tiếp
c) $EF$ cắt $CD$ tại $K$. C/m $ACEK$ nội tiếp
d) $EF$ cắt $ BD$ tại $I$. Vẽ $BG$ là p/giác góc $ABI$ ($G\in AI$). Tính thể tích hình sinh ra khi quay tam giác $ABG$ quanh $AB$

 

[de_3_lo]

$\text{a)Do D nằm chính giữa cung AB,C nằm trên cung AB không chứa D}$

$\Rightarrow \text{tia CD nằm giữa 2 tia CA và CB } \ (1)$

$\text{mà D nằm chính giữa cung AB nên cung AD=cung DB}$

$\Rightarrow \widehat{ACD}=\widehat{BCD} \ (2)$

$ \text{Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ CD là phân giác trong $\widehat{ACB}$}$

$\text{b) Do AB là đường kính (O) ;D không thuộc AB $\Rightarrow \widehat{BDA}=90^o$}$

$\Leftrightarrow \widehat{BDF}=90^o$

$\text{Mà $EF \bot CB \Rightarrow \widehat{BEF}=90^o$}$

$\Rightarrow \widehat{BDF}+\widehat{BEF}=90^o+90^o=180^o$

$\Rightarrow \text{BEFD nội tiếp}$

$\text{c)Ta có:CK là phân giác $\widehat{ACB}=90^o \Rightarrow \widehat{KCE}=45^o$}$

$\text{Mà $\widehat{KEC}=90^o$}$

$\Rightarrow \text{$\Delta KCE$ vuông cân tại E $\Rightarrow \widehat{CKE}=45^o$ (3)}$

$\text{lại có:$CA=CE$ và $\widehat{ACE}=90^o$ $\Rightarrow \Delta ACE$ vuông cân tại C}$

$\Rightarrow \widehat{CAE}=90^o \ (4)$

$\text{Từ (3) và (4) $\Rightarrow$ ACEK nội tiếp}$

$\text{d)Tính theo cái gì mới được chứ?}$