Toán Toán hình 9 giúp với ạ

[haiyen106]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O) đường kính AB và CD vuông góc với nhau. M là một điểm trên cung nhỏ AC. Kẻ các dây cung MK vuông góc với AB, dây MQ vuông góc với CD.
a) Cm 3 điểm K,Q,O thẳng hàng.
b) Nếu M là điểm chính giữa cung AC thì tứ giác AKQC là hình gì? Vì sao?
Tính các góc của tứ giác đó.
c) Chứng minh khi M chuyển động trên cung AC thì các tia phân giác góc K và góc Q của tam giác MKQ luôn luôn đi qua những điểm cố định.

Câu a mình làm rồi nha.

 

[haiyen106]

Giúp mình nhanh với ạ

 

[Erza scarlet]

b) Nếu M là điểm chính giữa cung AC thì tứ giác AKQC là hình gì? Vì sao?

Khi M là điểm chính giữa cung AC ...khi đó góc MOK=MOQ=90o => cung AK=cung QC
=> QC=AK(2 dây chắn 2 cung bằng nhau)
Lại có MO vuông góc với AC (vì M là điểm chính giữa cung AC)
MO vuông góc với QK (vì MOK=MOQ=90o)
=> Tứ giác ACQK là hình thang cân (hình thang có hai cạnh bên bằng nhau)

 

[haiyen106]

Khi M là điểm chính giữa cung AC ...khi đó góc MOK=MOQ=90o => cung AK=cung QC
=> QC=AK(2 dây chắn 2 cung bằng nhau)
Lại có MO vuông góc với AC (vì M là điểm chính giữa cung AC)
MO vuông góc với QK (vì MOK=MOQ=90o)
=> Tứ giác ACQK là hình thang cân (hình thang có hai cạnh bên bằng nhau)

bạn giúp mình nốt câu c được không

 

[Erza scarlet]

Chứng minh khi M chuyển động trên cung AC thì các tia phân giác góc K và góc Q của tam giác MKQ luôn luôn đi qua những điểm cố định.

Vì MK vuông góc với AB nên A là điểm chính giữa cung MK=> cung MA=cung AK
=> góc MQA=góc AQK(cùng chắn 2 cung =nhau) => tia phân giác của góc MQK luôn đi qua điểm A cố định
Tương tự ta cũng có tia phân giác của góc MKQ luôn đi qua điểm C cố định

 

[haiyen106]

Khi M là điểm chính giữa cung AC ...khi đó góc MOK=MOQ=90o => cung AK=cung QC
=> QC=AK(2 dây chắn 2 cung bằng nhau)
Lại có MO vuông góc với AC (vì M là điểm chính giữa cung AC)
MO vuông góc với QK (vì MOK=MOQ=90o)
=> Tứ giác ACQK là hình thang cân (hình thang có hai cạnh bên bằng nhau)

Ủa , hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân à bạn

 

[Erza scarlet]

Sorry ...mình nhớ nhầm...thế thì bạn chứng minh 2 góc ở đáy bằng nhau là được

 

[Ma Long]

Cho (O) đường kính AB và CD vuông góc với nhau. M là một điểm trên cung nhỏ AC. Kẻ các dây cung MK vuông góc với AB, dây MQ vuông góc với CD.
a) Cm 3 điểm K,Q,O thẳng hàng.
b) Nếu M là điểm chính giữa cung AC thì tứ giác AKQC là hình gì? Vì sao?
Tính các góc của tứ giác đó.
c) Chứng minh khi M chuyển động trên cung AC thì các tia phân giác góc K và góc Q của tam giác MKQ luôn luôn đi qua những điểm cố định.

Câu a mình làm rồi nha.

Giải:
c, Ta có:
Cung MC=CQ, MA=AK
Khi M di động trên cung AC thì tia phân giác góc K luôn đi qua điểm C, tia phân giác góc Q luôn đi qua điểm A cố định.

 

[haiyen106]

Sorry ...mình nhớ nhầm...thế thì bạn chứng minh 2 góc ở đáy bằng nhau là được

Ừ, cảm ơn bạn nhá.
Mình biết chứng minh rồi