[Toán hình 9] Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, help me! (cần gấp)

[trancathan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O. Kẻ đường cao AD và đường kính AE. Gọi M và N là chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến AE. CMR trung điểm F của BC là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bạn nào đã làm cũng như chưa làm please giúp mình với >< chìu nay mình phải nộp bài rồi T^T =((

 

[mydream_1997]

ban oi tam duong tron ngoai tiep tam giac ABC la O toi ma

 

[vy000]

theo mình thì F là tâm đường tròn ngoại tiếp MND ||||-)|-)|-)
mình làm thế này:
ta có [tex]{OFB}+{OMB}=180^o[/tex] nên OMBD nội tiếp
DO ĐÓ [tex]{FOB}={FMB}[/tex]\Rightarrow[tex]{FMN}={OBC}={OCB}[/tex]
mà COFN nội tiếp \Rightarrow [tex]{OCB}={MNF}[/tex] \Rightarrow MF=NF
lại có [tex]{NMD}={DBA} [/tex] (do MDBA nội tiếp)
[tex]{NMF}={OBD} ( [/tex]
\Rightarrow [tex]{FMD}={ABO}[/tex]
do MDBA nội tiếp \Rightarrow [tex]{MDF}={MAB}={OBA}[/tex]
\Rightarrow[tex]{FMD}={FDM}[/tex] \Rightarrow MF=MD
ctor

 

[trancathan]

@mydream_1997: bạn vy000 nói đúng á, dù sao vẫn thanks bạn dành thời gian nghĩ dùm bài cho mình ^^
@vy000: từ khúc NMF = MBD bạn làm nhầm rồi á
nhưng nhờ bạn mình vẫn làm ra bài này
thanks bạn nhìu nha (m _ _ m)

 

[ochangngan]

cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD dựng đường kín CC' và DD' của đường tròn tâm O, gọi K là giao của BC và AD
a) dựng E đối xứng với B qua IK. Chứng minh tứ giác AIKE nội tiếp
b) chứng minh 3 điểm A,I,K thẳng hàng