Toán hình 9 - Bài tập Khó

M

mrsimple97ht

Kẻ AM [TEX]\perp \[/TEX] AC, M thuộc tia CI
Chứng minh được [TEX]\triangle \[/TEX]AMI cân tại A => AM=AI=[TEX]2\sqrt{5}[/TEX]
Kẻ AH[TEX]\perp \[/TEX]MI => HM=HI
Đặt HM=HI=a (a[tex]\geq [/tex] 0)
Xét [TEX]\triangle \[/TEX]AMC vuông tại A ta có [TEX]AM^2[/TEX]=MH.MC
=> [TEX](2\sqrt{5})^2[/TEX]=a.(2a+3)
=> [TEX]2a^2[/TEX]+3a-30=0
<=> (2a-5)(a+4)=0
=> a=5/2 hoặc a=-4 (loại vì a >=0)
=> MC=8cm
Ta có [TEX]AC^2[/TEX]=[TEX]MC^2[/TEX]-[TEX]AM^2[/TEX]=44
=> AC=[TEX]\sqrt{44}[/TEX]=[TEX]2\sqrt{11}[/TEX]=> AB=[TEX]2\sqrt{11}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
N

nhat2701

Ko vẽ đc hình

Mình không vẽ được cái hình giống bạn, tự nhiên cân tại M thì AM = MI chứ đâu phải giống bạn nói @@
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom