Toán 8 toán hình 8

[Hana Hương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AM . Gọi I là trung điểm của AC , N là điểm đối xứng với M qua I .
a, chứng minh tứ giác AMCN là ình chữ nhật.
b, tứ giác ABMN là hình gì?
c, Tam giác ABC cần điều kiện gì thì tứ giác ABMI là hình thang cân.
Giúp mình câu b và c với ạ . Cảm ơn nhiều

 

[Blue Plus]

Vì $AMCN$ là hình chữ nhật nên $AN\parallel CM, AN=CM$
$AN\parallel CM\Rightarrow AN\parallel BM$
$\triangle ABC$ cân tại $A$ có đường cao $AM$ nên $AM$ đồng thời là đường trung tuyến
$\Rightarrow BM=CM\Rightarrow AN=BM$
Suy ra $ABMN$ là hình bình hành.
$MI$ là đường trung bình của $\triangle ABC\Rightarrow MI\parallel AB\Rightarrow ABMI$ là hình thang có hai đáy $AB,MI$
$ABMI$ là hình thang cân $\Leftrightarrow \widehat{MBA}=\widehat{IAB}\Rightarrow \triangle ABC$ cân tại $C$.
Mà $\triangle ABC$ cân tại $A$ nên $\triangle ABC$ đều.
Vậy để $ABMI$ là hình thang cân thì $\triangle ABC$ đều.
Nếu có thắc mắc bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.

Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/