Toán 8 toán hình 8

[hientas]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M thuộc đường chéo AC, đường thẳng BM cắt DC tại H và cắt tia AD tại I. Chứng minh:
a) BM2= MH.MI
b) 1/BM=1/BH+1/BI

 

[Khánh Ngô Nam]

a, Ta có [tex]\Delta HMC \sim \Delta BMA[/tex]
nên [tex]\frac{BM}{HM}=\frac{MA}{MC}\Rightarrow BM=HM.\frac{MA}{MC}[/tex] (1)
[tex]\Delta AIM \sim \Delta CBM[/tex]
nên [tex]\frac{BM}{IM}=\frac{CM}{AM}\Rightarrow BM=IM.\frac{MC}{MA}[/tex] (2)
Từ (1) và (2)
Suy ra [tex]BM^2 = HM.IM.\frac{MA}{MC}.\frac{MC}{MA}[/tex]
[tex]\Rightarrow HM^2 = HM.IM[/tex]