Toán hình 8

[levelrush99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình bình hành ABCD có góc A=60 độ. AB=10cm AD=15cm.Tia phân giác của góc A cắt BC tại E
a) tính EC
b) tính diện tích ABCD

Xem thêm:

• Tổng hợp các bài toán hình học 8 thường gặp

 

[Thái Vĩnh Đạt]

cho hình bình hành ABCD có góc A=60 độ. AB=10cm AD=15cm.Tia phân giác của góc A cắt BC tại E
a) tính EC
b) tính diện tích ABCD

a)Ta có [tex]\angle BAD+\angle ADC=180[/tex](trong cùng phía)
mà [tex]\angle BAD=60[/tex]
nên [tex]\angle ADC=120[/tex]
Ta có [tex]\angle DEA=180-\angle ADE-\angle DAE=180-120-30=30=\angle DAE[/tex]
Do đó [tex]\Delta DAE[/tex] cân tại D
Suy ra AD=DE=15cm
Vậy EC=DE-CD=5cm
b)Hạ đường cao AH xuống DC(H[tex]\epsilon DC[/tex]
Ta có [tex]\angle AHD+AHE=180[/tex](kề bù)
mà [tex]\angle ADE=120(cmt)[/tex] nên [tex]\angle ADH=60[/tex]
Vì [tex]\Delta[/tex]AHD có [tex]\angle ADH=60[/tex]=>AH=2HD
Ta có [tex]AH^{2}=AD^{2}-HD^{2}[/tex]
=>[tex]AH^{2}=225-(\frac{HA}{2})^{2}[/tex]
=>[tex]AH^{2}-\frac{AH^{2}}{4}=225[/tex]
=>[tex]\frac{3AH}{4}=225[/tex]
=>[tex]AH^{2}=300[/tex] [tex]=>AH=\sqrt{300}=10\sqrt{3}[/tex]
Vậy S=10.[tex]10\sqrt{3}=100\sqrt{3}cm^{2}[/tex]