Toán Toán hình 8

[Minh Nguyên Nhân Mã]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Narumi04]

View attachment 29493 View attachment 29493

Gọi giao điểm của EM và FN là O.

a) Ta có F + C + B = 180 độ
Mà C = 90 độ
$\Rightarrow$ F + B = 90 độ

Ta có E + B + A = 180 độ
Mà A = 90 độ
$\Rightarrow$ E + B = 90 độ
$\Rightarrow$ E = F
$\Rightarrow$ E1 = E2 = F1 = F2

Ta có A + E1 + M = 180 độ
Mà A = 90 độ, E1 = 1/2E
$\Rightarrow$ M = B + E1 = 90 độ

Ta có B + E = 90 độ, F1 = E1, M = B + E1
$\Rightarrow$ F1 + M = 90 độ
Vậy O = 90 độ
$\Rightarrow$ EM vuông góc với FN

 

[Ha_thi]

a.
Vì tam giác ABC vuông tại A
=> góc E + góc B = 90 độ (1)
Vì tam giác FCB vuông tại C
=> góc F + góc B= 90 độ (2)
Từ (1) và (2)
=> góc E = góc F
Mà EM là tia phân giác góc E, FN là tia phân giác góc F
=> góc MEN= NFC

Vì tam giác EPC vuông tai C
=> góc MEN+ góc EPC =90 độ
Mà góc MEN= NFC ( cmt).
Góc FPM= EPC( đối đỉnh)
=> FQE= EPC= 90 độ
=> EI vuông góc với FN
B.
Vì FN vuông góc với EM( cmt)
=> EI là tia phân giác đồng thời là đường trung tuyến của tam giác tam giác EQN
=> tam gác EQN cân tại E
=> PQ= PN( P thuộc EI) (1)

Vì FN vuông góc với EM( cmt)
=> FI là tia phân giác đong thời là duong trung tuyến của tam giác FDM
=> Tam giác FDM cân tại F
=> QP = QN ( Q thuộc FI) (2)

Từ (1) và (2)
=> MQPN là hình bình hành
Lại có : FN vuông góc với EM( cmt)
=> MQPN Là hình thoi