Toán [toán hình 8]

Thái Đào

Học sinh tiến bộ
Thành viên
1 Tháng ba 2017
166
72
154
Bắc Giang
Bắc Giang
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD. Qua A kẻ 2 đuolngừ thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt BC tại P và R, cắt CD tại Q và S .
a) chứng minh tam giác AQR và APS vuông cân
b) QR cắt PS tại H; M,N lần lượt là trung điểm của QR và PS. chứng minh AMHN là hình chữ nhật
c) chứng minh P là trực tâm của tam giác SQR
d) MN là đường trung trực của AC
e) chứng minh M,B,N,D thẳng hàng
 

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,018
7,484
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
Bạn cần trợ giúp câu nào nhỉ?
 

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,018
7,484
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
Cho hình vuông ABCD. Qua A kẻ 2 đuolngừ thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt BC tại P và R, cắt CD tại Q và S .
a) chứng minh tam giác AQR và APS vuông cân
b) QR cắt PS tại H; M,N lần lượt là trung điểm của QR và PS. chứng minh AMHN là hình chữ nhật
c) chứng minh P là trực tâm của tam giác SQR
d) MN là đường trung trực của AC
e) chứng minh M,B,N,D thẳng hàng
c) PP là giao điểm của hai đường cao hạ từ đỉnh R,QR, Q của SQR\triangle{SQR} nên nó là trực tâm?
d) Áp dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông: AN=12BS=CNAN = \dfrac12 BS = CN nên NN thuộc đường trung trực của ACAC. Tương tự AM=12QR=CMAM = \dfrac12 QR = CM nên MM thuộc đường trung trực của ACAC. Do đó MNMN là đường trung trực của ACAC
e) Ta lại có BDBD là đường trung trực của ACAC nên M,B,N,DM, B, N, D cùng nằm trên đường trung trực của ACAC, do đó chúng thẳng hàng
Bạn tự trình bày ra nhé
 

Toshiro Koyoshi

Bậc thầy Hóa học
Thành viên
30 Tháng chín 2017
3,918
6,124
724
19
Hưng Yên
Sao Hoả
c) PP là giao điểm của hai đường cao hạ từ đỉnh R,QR, Q của SQR\triangle{SQR} nên nó là trực tâm?
d) Áp dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông: AN=12BS=CNAN = \dfrac12 BS = CN nên NN thuộc đường trung trực của ACAC. Tương tự AM=12QR=CMAM = \dfrac12 QR = CM nên MM thuộc đường trung trực của ACAC. Do đó MNMN là đường trung trực của ACAC
e) Ta lại có BDBD là đường trung trực của ACAC nên M,B,N,DM, B, N, D cùng nằm trên đường trung trực của ACAC, do đó chúng thẳng hàng
Bạn tự trình bày ra nhé
Câu d phải la PS mà anh!
Anh chú ý nha! Em đang định làm thì anh làm rồi, vậy soi :p
 
  • Like
Reactions: Thái Đào
Top Bottom