Toán [toán hình 8]

[Thái Đào]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD. Qua A kẻ 2 đuolngừ thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt BC tại P và R, cắt CD tại Q và S .
a) chứng minh tam giác AQR và APS vuông cân
b) QR cắt PS tại H; M,N lần lượt là trung điểm của QR và PS. chứng minh AMHN là hình chữ nhật
c) chứng minh P là trực tâm của tam giác SQR
d) MN là đường trung trực của AC
e) chứng minh M,B,N,D thẳng hàng

 

[iceghost]

Bạn cần trợ giúp câu nào nhỉ?

 

[Thái Đào]

Bạn cần trợ giúp câu nào nhỉ?

ý c),d),e) ạ

 

[iceghost]

Cho hình vuông ABCD. Qua A kẻ 2 đuolngừ thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt BC tại P và R, cắt CD tại Q và S .
a) chứng minh tam giác AQR và APS vuông cân
b) QR cắt PS tại H; M,N lần lượt là trung điểm của QR và PS. chứng minh AMHN là hình chữ nhật
c) chứng minh P là trực tâm của tam giác SQR
d) MN là đường trung trực của AC
e) chứng minh M,B,N,D thẳng hàng

c) $P$ là giao điểm của hai đường cao hạ từ đỉnh $R, Q$ của $\triangle{SQR}$ nên nó là trực tâm?
d) Áp dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông: $AN = \dfrac12 BS = CN$ nên $N$ thuộc đường trung trực của $AC$. Tương tự $AM = \dfrac12 QR = CM$ nên $M$ thuộc đường trung trực của $AC$. Do đó $MN$ là đường trung trực của $AC$
e) Ta lại có $BD$ là đường trung trực của $AC$ nên $M, B, N, D$ cùng nằm trên đường trung trực của $AC$, do đó chúng thẳng hàng
Bạn tự trình bày ra nhé

 

[Toshiro Koyoshi]

c) $P$ là giao điểm của hai đường cao hạ từ đỉnh $R, Q$ của $\triangle{SQR}$ nên nó là trực tâm?
d) Áp dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông: $AN = \dfrac12 BS = CN$ nên $N$ thuộc đường trung trực của $AC$. Tương tự $AM = \dfrac12 QR = CM$ nên $M$ thuộc đường trung trực của $AC$. Do đó $MN$ là đường trung trực của $AC$
e) Ta lại có $BD$ là đường trung trực của $AC$ nên $M, B, N, D$ cùng nằm trên đường trung trực của $AC$, do đó chúng thẳng hàng
Bạn tự trình bày ra nhé

Câu d phải la PS mà anh!
Anh chú ý nha! Em đang định làm thì anh làm rồi, vậy soi