Toán toán hình 8

[Erza Scarlet.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A.Lấy M là 1 điểm bất kì thuộc đoạn thẳng BC.Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB,ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC,O là trung điểm của DE
a) Chứng minh rằng ba điểm A,O,M thẳng hàng.
b)Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm O di chuyển trên đường nào?
c)Điểm M nằm trên vị trí nào cạnh BC thì Am có độ dài nhỏ nhất?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho tam giác ABC vuông tại A.Lấy M là 1 điểm bất kì thuộc đoạn thẳng AB.Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB,ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC,O là trung điểm của DE
a) Chứng minh rằng ba điểm A,O,M thẳng hàng.
b)Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm O di chuyển trên đường nào?
c)Điểm M nằm trên vị trí nào cạnh BC thì Am có độ dài nhỏ nhất?

$M$ thuộc $BC$ chứ nhỉ?

 

[Erza Scarlet.]

$M$ thuộc $BC$ chứ nhỉ?

ukm mik gõ lộn mik sữa lại rồi

 

[lengoctutb]

Cho tam giác ABC vuông tại A.Lấy M là 1 điểm bất kì thuộc đoạn thẳng BC.Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB,ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC,O là trung điểm của DE
a) Chứng minh rằng ba điểm A,O,M thẳng hàng.
b)Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm O di chuyển trên đường nào?
c)Điểm M nằm trên vị trí nào cạnh BC thì Am có độ dài nhỏ nhất?

Bạn xem lại đề đi mình vẽ hình không được !

 

[Erza Scarlet.]

Bạn xem lại đề đi mình vẽ hình không được !

bạn trả lời thôi không cần vẽ hình đâu

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho tam giác ABC vuông tại A.Lấy M là 1 điểm bất kì thuộc đoạn thẳng BC.Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB,ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC,O là trung điểm của DE
a) Chứng minh rằng ba điểm A,O,M thẳng hàng.
b)Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm O di chuyển trên đường nào?
c)Điểm M nằm trên vị trí nào cạnh BC thì Am có độ dài nhỏ nhất?

a) Dễ dàng cm được tứ giác $ADME$ là hình chữ nhật vì có $3$ góc vuông.
Mà $O$ là trung điểm $DE$ nên $O$ cũng là trung điểm $AM$ suy ra $A,O,M$ thẳng hàng.
b) Gọi $P,Q$ là trung điểm $AB,AC$
$\Rightarrow PQ$ là đường TB của $\triangle ABC\Rightarrow PQ//BC$
Vì $P,O$ là trung điểm $AB,AM$ nên $PO$ là đường TB $PQ$ của $\triangle ABM$
$\Rightarrow PO// BM\Rightarrow PO//BC$
$\Rightarrow PO\equiv PQ\Rightarrow O\in PQ$
Vậy khi $M$ di chuyển trên $BC$ thì $O$ di chuyển trên đường TB của $\triangle ABC$
c) Kẻ $AH\perp BC\Rightarrow AM\ge AH$
Suy ra $AM$ nhỏ nhất $\Leftrightarrow AM=AH\Leftrightarrow M\equiv H$

 

[lengoctutb]

Cho tam giác ABC vuông tại A.Lấy M là 1 điểm bất kì thuộc đoạn thẳng BC.Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB,ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC,O là trung điểm của DE
a) Chứng minh rằng ba điểm A,O,M thẳng hàng.
b)Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm O di chuyển trên đường nào?
c)Điểm M nằm trên vị trí nào cạnh BC thì Am có độ dài nhỏ nhất?