Toán Toán hình 8 .

[khanhlinh1112003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác cho biết a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0
Hỏi tam giác đó là tam giác j?

 

[quynhphamdq]

cho a,b,c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác cho biết a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0
Hỏi tam giác đó là tam giác j?

Ta có : [tex]a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)[/tex]
=> [tex]a^3+b^3+c^3-3abc =0 \Leftrightarrow (a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow [(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2]-3ab(a+b+c)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0[/tex]
HOặc [tex] a+b+c = 0[/tex] hoặc [tex]a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac= 0 [/tex]
Vì a, b ,c là cạnh tam giác => a+b+c >0
=>[tex]a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0 \Leftrightarrow 2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0[/tex]
[tex](a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0\Leftrightarrow a=b=c[/tex]

Vậy tam giác đã cho là tam giác đều