Toán hình 8

[lenhatminh6d]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài hình :v

Cho $\triangle ABC$, đường trung tuyến AM $(M \in BC)$ .Biết $\widehat{BAM} = \widehat{BCA}$
C/m
a) MBA và ABC đồng dạng
b) $BC^2 = 2.AB^2$
c) Tính tỉ số diện tích của tam giác ABM và ACM

Tks nhiều ạ
Chú ý tiêu đề.

 

[chaugiang81]

a.t/giac ABM và t/giac CBA có:
$\hat{B}$ chung
$\hat{A}$ = $\hat{C}$
=> hai tam giác đồng dạng.
b. từ hai t/giác ABM và CBA đồng dạng với nhau. ta suy ra:
$\dfrac{BM}{AB}$ =$\dfrac{AB}{BC}$
\Leftrightarrow $AB^{2}$ = BM*BC
\Leftrightarrow $2AB^{2}$ = (BM*BC)+ (BM*BC)
\Leftrightarrow $2AB^{2}$= BC(BM+BM)
\Leftrightarrow $2AB^{2}$= $BC^{2}$

 

[phamhuy20011801]

c, Kẻ đường cao AH
Ta có: $S_{ABM}=\frac{AH.BM}{2}$ (1)
$S_{ACM}=\frac{AH.CM}{2}$ (2)
Từ (1) và (2), kết hợp BM=CM có đpcm.