toán hình 8

[huyentrantran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC . Từ 1 điểm M bất kì trong tam giác kẻ MD , ME , MF lần lượt vuông góc với các cạnh BC , CA , AB . CMR : [TEX]BD^2 + CE^2 + AF^2 = DC^2 + AE^2 + FB^2 [/TEX]

 

[thinhrost1]

Áp dụng định lý Py-ta-go cho từng tam giác vuông, ta có:
$BD^2+CE^2+AF^2=DC^2+AE^2+FB^2$
\Leftrightarrow $BM^2-MD^2+MC^2-ME^2+AM^2-FM^2=MC^2-MD^2+AM^2-ME^2+MB^2-FM^2$
Rút gọn cho từng vế
\Rightarrow đpcm