Toán Hình 8

N

nhokkell

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy các điểm E, F, G,H/ AE=CG, BF=DH.
a, Chứng minh: EFGH là hình bình hành
b, Chứng minh: AC, BD, FH đồng quy
c, Cho góc A=90 độ và F,H lần lượt là trung điểm BC, DA. Tìm vị trí của E và G trên AB, CD/ chu vi tứ giác EFGH lớn nhất
 
N

nguyenbahiep1

Hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy các điểm E, F, G,H/ AE=CG, BF=DH.
a, Chứng minh: EFGH là hình bình hành
b, Chứng minh: AC, BD, FH đồng quy


câu a gợi ý

tam giác AHE = tam giác CFG

tam giác DHG = tam giác BFE

câu b gợi ý

tứ giác DHBF là hình bình hành





 
T

tiendat3456

mình giải lại phần a cho bạn hiểu!!!!!!
vì DH=BF mà AD=BC
\Rightarrow AH=CF
ta có AE=CG mà AB=CD
\Rightarrow BE=DG
xet tam giác AHE và tam giác CGF có:
CF=AH
góc A=góc C (2 góc đối nhau trong 1 hình bình hành bằng nhau)
AE=CG
\Rightarrow tam giác AHE=tam giác CGF
\Rightarrow HE=FG (1)
xét tam giác BEF và tam giác DHG có:
BE=DG
góc B= góc D
HD=BF
\Rightarrow tam giác BEF=tam giác DHG
\Rightarrow EF=GH (2)
từ (1) và (2) \Rightarrow tứ giác EFGH là hình bình hành (vì có 2 cặp cạnh đối // và bằng nhau)
 
T

tiendat3456

phần b
gọi O \bigcap_{}^{} của AC và BD
xét tam giác ABH và tam giác CDF có :
AB=CD
góc C=A
AH=CF
\Rightarrow tam giác ABH=tam giác CDF
\Rightarrow HB=DF
xét tứ giác HBFD có : HB=DF ; DH=BF (theo phần a)
\Rightarrow tứ giác HBFD là hình bình hành
\Rightarrow BD \bigcap_{}^{} HF tại trung điểm của mỗi đường mà O là trung điểm của BD
\Rightarrow O cũng là trung điểm của HF mà O là trung điểm của AC
\Rightarrow AC;HF;BD đồng quy tại O
 
Last edited by a moderator:
N

nhokkell

Tam giác ABH và tam giác CDF ạ chứ không phải tam giác ABH và tam giác CDB đâu ạ...hì :D
 
N

nhokkell

Phần c có phải vẽ hình lại không ạ??? Hay mình chỉ cần ghi là giả sử thui ạ???:-/
 
T

tiendat3456

phần c, thuộc dạng hình chữ nhật rồi đấy bạn à !!!!!!!
vì vậy ta phải vẽ hình của phần c thôi!
vậy để làm bài này ta cần phải có 2 hình: phần a,b một hình;phần c một hình
để EFGH có chu vi lớn nhất
thì E, F thuộc tia đối của tia AB , CD
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom