Toán (Toán hình 8) Ôn tập hè

[ngohaiyen0208]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC các góc đều nhọn, các trung tuyến AM, BN, CP. Qua N kẻ đường thẳng song song với CP cắt BC tại F. Qua E kẻ đường thẳng song song BN và qua B kẻ đường thẳng song song với CP. Chúng cắt nhau ở D.
a) Tứ giác CPNF là hình gì? Vì sao?
b) CM: Tứ giác PDFN là hình bình hành.
c) CM: Tứ giác PNCD là hình thang.
d) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác PNCD là hình thang cân.
Mọi người giúp em gấp với ạ. Mai em đi học rồi. Em cảm ơn mọi người nhiều ạ.

 

[s-uchihaitachi-s]

Cho mk hỏi E ở đâu vậy.Mk nghĩ phải sửa lại là F

 

[ngohaiyen0208]

Cho tam giác ABC các góc đều nhọn, các trung tuyến AM, BN, CP. Qua N kẻ đường thẳng song song với CP cắt BC tại F. Qua F kẻ đường thẳng song song BN và qua B kẻ đường thẳng song song với CP. Chúng cắt nhau ở D.
a) Tứ giác CPNF là hình gì? Vì sao?
b) CM: Tứ giác PDFN là hình bình hành.
c) CM: Tứ giác PNCD là hình thang.
d) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác PNCD là hình thang cân.
Mọi người giúp em gấp với ạ. Mai em đi học rồi. Em cảm ơn mọi người nhiều ạ.

 

[s-uchihaitachi-s]

1.
a.Nối N với F. Xét tam giác ABC ta có P là trung điểm AB, N là trung điểm AC => PN là đường trung bình tam giác ABC => PN // BC // CF
Tứ giác PNCF có PN//CF, NF//PC suy ra Tứ giác PNFC là hình bình hành
Hình như câu b sai đề rồi bn ơi bn xem lại rồi mk giải cho

 

[ngohaiyen0208]

Cho tam giác ABC các góc đều nhọn, các trung tuyến AM, BN, CP. Qua N kẻ đường thẳng song song với CP cắt BC tại F. Qua E kẻ đường thẳng song song BN và qua B kẻ đường thẳng song song với CP. Chúng cắt nhau ở D.
a) Tứ giác CPNF là hình gì? Vì sao?
b) CM: Tứ giác BDFN là hình bình hành.
c) CM: Tứ giác PNCD là hình thang.
d) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác PNCD là hình thang cân.
Mọi người giúp em gấp với ạ. Mai em đi học rồi. Em cảm ơn mọi người nhiều ạ.

 

[s-uchihaitachi-s]

b.Ta có BD//CP, CP//NF suy ra BD//NF
Tứ giác NFDB có NF//BD, NB//FD suy ra tứ giác NFDB là h.b.h
c.Ta có PCFN là hbh suy ra NF=PC (1)
BDFN là hbh suy ra BD=NF (2)
Từ (1) và (2) suy ra PC=BD
Xét tứ giác PCDB có PC//BD, PC=BD suy ra PCDB là hbh suy ra PD=BC, PD cắt BC tại td mỗi đường mà M là tđ của BC suy ra M nằm trên PD suy ra P,M,D thẳng hàng
Mà PM//AC do PM là đường tb suy ra PD//Nc suy ra PDCN là hình thang
d.Để mk xem đã nhé mk mới giải từng này để bn xem thôi

 

[s-uchihaitachi-s]

d.Tứ giác PNCD cân khi PN=CD (*)
Mà PN=1/2BC (3)
CD=PB(hbh PCBD) mà PB=1/2AB (4)
Từ (3) và (4) kết hợp gt ở (*) suy ra Tứ giác PNCD cân khi AB=BC tức là tam giác ABC cân tại B
P/S:những câu trước đúng còn câu này thì mk ko chắc chắn vì lâu ko lm mk cx quên rồi kt lại nhé

 

[s-uchihaitachi-s]

d.Tứ giác PCDB là hbh suy ra PM=MD mà PM//AC , PM=1/2AC=AN=NC(dtb) suy ra MD=AN, MD//AN suy ra ANDM là hbh suy ra AM=ND
Tứ giác PNCD là hình thang cân khi ND=PC=AM tức là khi tứ giác APMC là hình thang cân suy ra AP=MC
mà AP=1/2AB, MC=1/2BC tức là khi AB=BC