[Toán Hình 8] Khó

[ngovietthang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC đều. Lấy M,N lần lượt trên các cạnh AB,BC sao cho BM=BN.
Lấy I là trung điểm của AN.G là trọng tâm của tam giác MBN.Tính số đo các góc của tam giác IGC

 

[ngovietthang]

Cho tam giác ABC đều. Lấy M,N lần lượt trên các cạnh AB,BC sao cho BM=BN.
Lấy I là trung điểm của AN.G là trọng tâm của tam giác MBN.Tính số đo các góc của tam giác IGC

Không ai làm được à

Kẻ GD vuông góc với AC

Cm:[TEX]\large\Delta[/TEX]GDI [TEX]\sim [/TEX][TEX]\large\Delta[/TEX] GNC(g.c.g)
Hướng dẫn
CM: [TEX]\large\Delta BMN \sim \large\Delta ABC [/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]\large\Delta[/TEX] MBN lầtm giác đều
([TEX]\large\Delta[/TEX]BMN là tam giác đều nên đường cao, trung tuyến,... trùng nhau
Ta có:
GD=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]BG
Mà BG=GN([TEX]\large\Delta[/TEX]BMN là tam giác đều)
DI là đường trung tuyến nên DI=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]MA=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]NC
CM[TEX] \hat{GDI}=\hat{GNC}=150[/TEX])
[TEX]\Rightarrow[/TEX]GI=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]BC
và[TEX]\hat{IGD}=\hat{CGN}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]\hat{IGC}=\hat{DGN}=60[/TEX]
từ đấy CM [TEX]\large\Delta [/TEX]GIC là tâm giác vuông
Hướng dẫn Kẻ trung tuyến IO
CM tam giác GIO đều. [TEX]\Rightarrow IO=\frac{1}{2}GC[/TEX]
Vậy [TEX]\hat{IGC}[/TEX]=60
[TEX]\hat{GIC}[/TEX]=90
[TEX]\hat{GCI}[/TEX]=60

 

[nhoaucruco]

có thể làm theo cách khác ko?
bạn nghĩ có bao nhiu cách để làm bài này?