Toán hình 8 khó, cần giải gấp ♥♥♥

[011121]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:

Cho tam giác ABC có diện tích = 1 (đvdt), trên đường trung tuyến BK lấy M sao cho BK = 4 MK, $\bigcap_{AM}^{BC}={I}$. Tính diện tích tam giác AIC.

Câu 2:

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE. H, K là hình chiếu của B, C trên DE. Chứng minh rằng:

a> EH = DK

B> S_BCE + S_BCD = S_BHCK

Câu 3:

Tinh diện tích tam giác ABC biết AB = 3cm, AC = 5cm. Đường trung tuyến AM = 2cm.

Câu 4: Tính diện tích tam giác ABC biết độ dài ba đường trung tuyến của nó lần lượt là 15cm, 36cm, 39cm.

Giúp m nhé, thanks nhìu ♥♥♥

 

[vipboycodon]

Câu 4:
Gọi G là trọng tâm \triangle ABC có đường trung tuyến AD = 36 cm.
Lấy K là trung điểm của GC.
$\triangle DGK$ thỏa mãnddingj lí Py-ta-go đảo nên $\widehat{GDK} = 90^o$
Ta tính được $S_{\triangle DGK} = 30cm^2$.
Từ đó tính được $S_{ \triangle ABC} = 360 cm^2$.
Nguồn : google.

 

[thaolovely1412]

Câu 2:
đã giải tại địa chỉ này nè: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=346952

 

[thaolovely1412]

Áp dụng bổ đề sau: Với tam giác ABC có trung tuyến AM, ta luôn có: [TEX]BC^2=2AB^2+2AC^2-4AM^2[/TEX]
ta thấy: [TEX]BC^2=2.3^2+2.5^2-4.2^2=52[/TEX]
\Rightarrow [TEX]BC=\sqrt{52}=2\sqrt{13}[/TEX] (cm)
Mà [TEX]BM=CM=\frac{1}{2}BC[/TEX]
\Rightarrow [TEX]BM=\sqrt{13}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]BM^2=13[/TEX] (cm)
Dễ cm: tam giác ABM vuông tại A (Pythagore đảo)
\Rightarrow [TEX]S_{ABM}=\frac{1}{2}.AB.AM=\frac{1}{2}.3.2=3 (cm^2)[/TEX]
Mà [TEX]BM=CM=\frac{1}{2}BC[/TEX]
Vậy[TEX] S_{ABC}=2S_{ABM}=2.3=6 (cm^2) [/TEX]