Cho tam giác ABC, đường phân giác AD, đường thẳng đi qua D và song song với AB cắt AC ở E. Đường thẳng đi qua E và song song với BC cắt AB ở F. Chứng minh rằng AE=BF.
a) EF lak đường trung bình của tam giác ABC => EF // BC, EF=1/2 BC (1)
AG lak đường trung bình của tam giác DBC => AG//BC; AG=1/2 BC (2)
Từ (1) và (2) => EFAG lak hình bình hành
EH lak đường trung bình của tam giác ABD =>EH=1/2 AD
chu vi EFGH= (EF+EH)x2= (1/2 x b+1/2 x a) x 2=1/2 x 2 (a+b)=a+b