Toán Toán hình 8 cần gấp!!!

[namphuong_2k3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD. Gọi E là 1 điểm trên cạnh BC. Qua A kẽ tia Ax vuông góc AE, Ax cắt CD tại F. Trung tuyến AI của tam giác AEF cắt CD tại K. Qua E kẻ đường thẳng // AB cắt AI tại G. Cm:
a) AF = AE và tứ giác EGFK là hình thoi.
b) Tam giác AKF đồng dạng tam giác CAF và AF.AF=FK.FC
c) Khi E thay đổi trên BC. Cm: EK=BẾ+DK và chu vi tam giác EKC không đổi.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bạn tự vẽ hình nha
$a)$ Xét $\Delta ABE$ và $\Delta ADF$ có:
$\widehat{B}=\widehat{ADF}=90^o(gt)$
$AB=AD(gt)$
$\widehat{BAE}=\widehat{DAF}$ (vì cùng phụ vs $\widehat{EAD}$)
=> $\Delta ABE=\Delta ADF(g-c-g)$
=> $AE=AF$
Ta có: $EG//AB;AB//CD$ => $EG//CD$ hay $EG//KF$
=> $\widehat{GEI}=\widehat{KFI}$ (so le trong)
$\widehat{GIE}=\widehat{KIF}=90^o$ (vì $AI$ là đg cao do $\Delta AEF$ cân)
$IE=IF$
=> $\Delta GEI=\Delta KFI(g-c-g)$
=> $IG=IK$ ;$IE=IF(gt)$ => $EGFK$ là hbh
Mà $GK\perp EF$ => $EGFK$ là hình thoi
$b)ABCD$ là hình vuông => $CA$ là tia phân giác của $\widehat{C}$
=> $\widehat{ACD}=45^o$ hay $\widehat{ACF}=45^o$ (1)
$\Delta AEF$ vuông cân => $AI$ là tia phân giác của $\widehat{EAF}$
=> $\widehat{FAI}=45^o$ hay $\widehat{FAK}=45^o$ (2)
Từ (1) và (2) => $\widehat{ACF}=\widehat{FAK}$
Xét $\Delta AKF$ và $\Delta CAF$ có:
$\widehat{FAK}=\widehat{FCA}(cmt)$
$\widehat{AFK}$ là góc chung
=> $\Delta AKF\sim \Delta CAF(g-g)$
=> $\dfrac{AF}{CF}=\dfrac{KF}{AF}$
=> $AF^2=CF.KF$
c) Theo phần a) có EGFK là hình thoi
nên $KE=KF=KD+DF=KD+BE$
Chu vi $\Delta EKC$ bằng:
$KC+CE+EK=KC+CE+KD+BE=2BC$ (là cạnh hình vuông nên ko đổi)

 

[lê phước]

chào nghen mình cũng đang cần giải rất gấp mà ko bít phải lamf ntn, mình có thể hay không làm bài đăng phiền 1 chút
Đây là tóan 8 nhé
Cho tam giác ABC có AB=2, AC=3 có đường phân giác AD=1,2. Tính góc BAC.
cảm ơn trước