Cho tam giác ABC vuông tại A bk: AB =3cm, BC =5cm a) Tính độ dài cạnh AC b)Vẽ trung tuyến AM (M € BC) trên tia đối của tia MA lấy D sai chi MD = MA Chứng minh ∆BMD=∆CMA c)Tính độ dài đoạn BD.Chứng minh AB vuông góc BD
a) AC = [tex] \sqrt{BC^{2}-AB^{2}}=\sqrt{5^{2}-3^{2}}=4[/tex] cm b) Tam giác AMC và tam giác BMD có: AMC = DMB ( Đối đỉnh ) MC = MB ( gt ) MA = MD (gt ) => Hai tam giác bằng nhau c) Vì tam giác AMC = tam giác BMD ( cmt ) => AC = BD = 4 cm Tam giác AMC = tam giác BMD => Góc C = Góc D và CM = DM Mà CM = BM và DM = AM => BC = AD Tam giác ACB và tam giác BDA có: AC = BD ( cmt ) Góc C = Góc D ( cmt ) BC = AD ( cmt ) => Tam giác ACB = tam giác BDA => CAB = DBA = 90 độ => AB vuông góc BD
