Toán hình 7

C

computerscience

[tex]\widehat{BED}=30^{o}[/tex]
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 
C

computerscience

Vậy thì bạn này nhithitu gi đề sai đó bạn > Đề bài yêu cầu tính [tex]\widehat{BED}[/tex]
------------------------------------
 
H

hiensau99

Sau 1 tháng đắn đo suy nghĩ, hôm nay đã nghĩ ra =))

picture.php


+ AD là tia phân giác $\widehat{BAC} \Longrightarrow \widehat{A_2}=60^o$

+ BE là tia phân giác $\widehat{ABC} \Longrightarrow \widehat{ABM}=\frac{ \widehat{ABC}}{2}$

+ $\widehat{ADC}$ là góc ngoài tại đỉnh D của $triangle ABD \Longrightarrow \widehat{ADC}=\widehat{A_1}+\widehat{ABC}=60^o+ \widehat{ABC}$

+Gọi $\widehat{A_3}$ là góc ngoài tại đỉnh A của $\triangle ABC$.

+ $\widehat{A_3}+\widehat{BAC}=180^o$ (Vì kề bù). Hay: $\widehat{A_3}+120^o=180^o$
$\Longrightarrow \widehat{A_3}=60^o=\widehat{A_2} $
$\Longrightarrow AC$ là tia phân giác góc ngoài tại đinh A của $\triangle ABD$

+$\triangle ABD$ có AC là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A và BE là tia phân giác góc B cắt nhau tại E $\Longrightarrow DE$ là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh D của $\triangle ABD$.
Hay DE là tia phân giác $\widehat{ADC} \Longrightarrow \widehat{D_1}= \frac{60^o+\widehat{ABC}}{2}=30^o+\frac{\widehat{ABC}}{2} $

+ $ \triangle AMB $ có: $\widehat{A_1}+\widehat{ABM}+\widehat{AMB}=180^o$ (tổng 3 góc trong tam giác). Hay: $60^o+\frac{\widehat{ABC}}{2}+\widehat{AMB}=180^o \Longrightarrow \widehat{AMB}=120^o-\widehat{AMB}$

+ Ta có: $\widehat{AMB}=\widehat{M_1}=120^o-\widehat{AMB}$ (đối đỉnh)

+ $ \triangle DME $ có: $\widehat{M_1}+\widehat{D_1}+ \widehat{E_1}=180^o$. (tổng 3 góc trong tam giác). Hay: $120^o-\widehat{AMB}+30^o+\frac{\widehat{ABC}}{2}+ \widehat{E_1}=180^o$
$ \Longrightarrow 150^o+ \widehat{E_1}=180^o $
$\Longrightarrow \widehat{E_1}=30^o $
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom