Toán hình 7

[nhithithu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có [TEX]\hat{A}=120^o[/TEX].Tia phân giác AD,BE.Tính [TEX]\hat{BED}[/TEX].

 

[xu_ngu]

[TEX]\Delta ABE=\Delta BDE(c.g.c) \Rightarrow \hat{ABE}=\hat{BAC}=\fbox{120^o}[/TEX]

bạn ơi mình thấy bài bạn có chỗ không ổn, nên xem lại

 

[computerscience]

$$\widehat{BED}=30^{o}$$
------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

[meomiutiunghiu]

$$\widehat{BED}=30^{o}$$
------------------------------------------------------------------------------------------------------------

bài yêu cầu tính \{BDE} chứ không phải\{BED} bạn ạ

 

[computerscience]

Vậy thì bạn này nhithitu gi đề sai đó bạn > Đề bài yêu cầu tính $$\widehat{BED}$$
------------------------------------

 

[hiensau99]

Sau 1 tháng đắn đo suy nghĩ, hôm nay đã nghĩ ra =))

+ AD là tia phân giác $\widehat{BAC} \Longrightarrow \widehat{A_2}=60^o$

+ BE là tia phân giác $\widehat{ABC} \Longrightarrow \widehat{ABM}=\frac{ \widehat{ABC}}{2}$

+ $\widehat{ADC}$ là góc ngoài tại đỉnh D của $triangle ABD \Longrightarrow \widehat{ADC}=\widehat{A_1}+\widehat{ABC}=60^o+ \widehat{ABC}$

+Gọi $\widehat{A_3}$ là góc ngoài tại đỉnh A của $\triangle ABC$.

+ $\widehat{A_3}+\widehat{BAC}=180^o$ (Vì kề bù). Hay: $\widehat{A_3}+120^o=180^o$
$\Longrightarrow \widehat{A_3}=60^o=\widehat{A_2}$
$\Longrightarrow AC$ là tia phân giác góc ngoài tại đinh A của $\triangle ABD$

+$\triangle ABD$ có AC là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A và BE là tia phân giác góc B cắt nhau tại E $\Longrightarrow DE$ là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh D của $\triangle ABD$.
Hay DE là tia phân giác $\widehat{ADC} \Longrightarrow \widehat{D_1}= \frac{60^o+\widehat{ABC}}{2}=30^o+\frac{\widehat{ABC}}{2}$

+ $\triangle AMB$ có: $\widehat{A_1}+\widehat{ABM}+\widehat{AMB}=180^o$ (tổng 3 góc trong tam giác). Hay: $60^o+\frac{\widehat{ABC}}{2}+\widehat{AMB}=180^o \Longrightarrow \widehat{AMB}=120^o-\widehat{AMB}$

+ Ta có: $\widehat{AMB}=\widehat{M_1}=120^o-\widehat{AMB}$ (đối đỉnh)

+ $\triangle DME$ có: $\widehat{M_1}+\widehat{D_1}+ \widehat{E_1}=180^o$. (tổng 3 góc trong tam giác). Hay: $120^o-\widehat{AMB}+30^o+\frac{\widehat{ABC}}{2}+ \widehat{E_1}=180^o$
$\Longrightarrow 150^o+ \widehat{E_1}=180^o$
$\Longrightarrow \widehat{E_1}=30^o$