Toán hình 7 cực khó (quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác)

M

mihiro

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

*) Cho tam giác ABC có BC là cạnh lớn nhất. Vẽ đường cao AH.
a. Vì sao góc B và góc C không thể là góc vuông hoặc góc tù?
b. Chứng minh (cách khác) bất đẳng thức tam giác: BC < AB + AC
c. Chứng minh BC > AB + AC - 2AH

*** Giúp mình nhak, dc câu nào hay câu nấy!!! Thanks nhiều, mai mình nộp rồi (thứ 4) :) :) :)
 
B

balep

a. BC là max thì nếu B là gốc vuông thì cạnh AC sẽ là max.( C cũng vậy ).Trái với giả thiết
b.Trong SGK đó em
 
C

con_ca_kiem_123

mihiro said:
*) Cho tam giác ABC có BC là cạnh lớn nhất. Vẽ đường cao AH.

b. Chứng minh (cách khác) bất đẳng thức tam giác: BC < AB + AC

*** Giúp mình nhak, dc câu nào hay câu nấy!!! Thanks nhiều, mai mình nộp rồi (thứ 4) :) :) :)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Chém b nè
Ta có AH > BH ( trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất (c/m = pitago hoặc quan hệ cạnh góc))
Lại có
AC > HC
Suy ra AB +AC >BC
( dựa vào câu a để chứng minh H nằm giữa B và C )
Lại vì BC là cạnh lớn nhát nên 2 cái còn lại thì dễ rồi
 
C

chomalina

Bộ bắt buộc phải c/m cách khác câu b hả Ngọc?! Mình c/m đc là ok rồi chứ sao phải cứ làm cách khác?! :(
 
C

con_ca_kiem_123

Chém câu c nè
Ta có
BH > AB - AH ( BĐT tam giác )
CH > AC - AH
Suy ra BC > AB + AC - 2AH
 
L

lalilop

mihiro said:
*) Cho tam giác ABC có BC là cạnh lớn nhất. Vẽ đường cao AH.
a. Vì sao góc B và góc C không thể là góc vuông hoặc góc tù?
b. Chứng minh (cách khác) bất đẳng thức tam giác: BC < AB + AC
c. Chứng minh BC > AB + AC - 2AH

*** Giúp mình nhak, dc câu nào hay câu nấy!!! Thanks nhiều, mai mình nộp rồi (thứ 4) :) :) :)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a,vì bc>ab
bc>ac
\Rightarrow\{ABC}a>c,\{ABC}a>b
neu \{ABC}b hoac \{ABC} c tù thì \{ABC}a tù\Rightarrowtong 3 góc lon hon 180
b,c,tao chịu:(:-SS
 
T

tonnystupid

giải dùm bài tóan nỳ zới .Nó khó :
cho tam giác ABC AB<AC. Gọi M là trung đi63m của cạnh BC .Chứng minh góc MAB > góc MAC
 
T

tonnystupid

giải dùm bài tóan nỳ zới .Nó khó :
cho tam@-)
@-)

@-)

@-)@-) giác ABC AB<AC. Gọi M là trung đi63m của cạnh BC .Chứng minh góc MAB > góc MAC
 
C

con_ca_kiem_123

Bài này dễ trên tia đối của tia MA lấy D sao cho DM = MA là được
Phần sau thì bạn tự gia-ỉ quyết
 
N

ngocanh_181

theo minh` thì lam` thế này:
Nếu BC lớn nhất thì góc A > B > C địng lí)
Nếu góc B lớn nhất thì AC lớn nhất (trái với đề ra)
Nếu góc C lớn nhất thì AB lớn nhất (trái với đề ra):d
 
N

ngminhkhoi98

nè tui chứng minh cho nhưng cm AB<AC+BC nhé!! trên tia đối của tia CA lấy E sao cho CE=CB suy ra AC+CB=AC+CE=AE ma tam giác BCE CÂN tại C suy ra Góc CBE=góc CEB Có C nằm giữa E và A suy ra BC nằm giữa BE,BA suy ra góc CBE+CBA=EBA SUY RA EBA>CBE suy ra EBA>E suy ra AE>AV mà AE=AC+CE=AC+CB suy ra AC+CB>AB xong ùi dựa vào cách tớ mà cm BC<AB+AC
 
H

hotgirlthoiacong

mihiro said:
*) Cho tam giác ABC có BC là cạnh lớn nhất. Vẽ đường cao AH.
a. Vì sao góc B và góc C không thể là góc vuông hoặc góc tù?
b. Chứng minh (cách khác) bất đẳng thức tam giác: BC < AB + AC
c. Chứng minh BC > AB + AC - 2AH

*** Giúp mình nhak, dc câu nào hay câu nấy!!! Thanks nhiều, mai mình nộp rồi (thứ 4) :) :) :)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

câu a,* trong 1 tam giác không thể có 2 góc vuông, cm dễ thoai, càng k thể tù ===> xong!
câu b
dựa vào quan hệ góc và cạnh đối diện ík
BĐT đúng hơn là BC\leq AB+AC chứ !
nếu em bí có thể lấy cách cổ truyền hình học ra xài đó là theo hình vẽ ta có =)) thế

 
C

chjc0mjnhtoy97

con_ca_kiem_123 said:
Chém b nè
Ta có AH > BH ( trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất (c/m = pitago hoặc quan hệ cạnh góc))
Lại có
AC > HC
Suy ra AB +AC >BC
( dựa vào câu a để chứng minh H nằm giữa B và C )
Lại vì BC là cạnh lớn nhát nên 2 cái còn lại thì dễ rồi
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

phải là AB>BH mới cm chung với AC>HC chứ bạn
mới => đc AB+AC>BC:)
 
C

chjc0mjnhtoy97

Toán hình 7 cực khó (quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác

con_ca_kiem_123 said:
Chém b nè
Ta có AH > BH ( trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất (c/m = pitago hoặc quan hệ cạnh góc))
Lại có
AC > HC
Suy ra AB +AC >BC
( dựa vào câu a để chứng minh H nằm giữa B và C )
Lại vì BC là cạnh lớn nhát nên 2 cái còn lại thì dễ rồi
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

phải là AB>BH mới cm chung với AC>HC chứ bạn
mới => đc AB+AC>BC:)
 
C

chjc0mjnhtoy97

hotgirlthoiacong said:
câu a,* trong 1 tam giác không thể có 2 góc vuông, cm dễ thoai, càng k thể tù ===> xong!
câu b
dựa vào quan hệ góc và cạnh đối diện ík
BĐT đúng hơn là BC\leq AB+AC chứ !
nếu em bí có thể lấy cách cổ truyền hình học ra xài đó là theo hình vẽ ta có =)) thế
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
nếu BC\leqAB+AC(=) thì làm sao mà vẽ được ạ!!O.<? BĐT mà
 
L

le_tien

Hjx hjx ky nhi, ve ra cai hinh tam giac thi di nhien co dc AB + AC > BC, con mun ve cai truong hop dau = thi ve canh BC lay diem A bat ky tren canh BC thi la duoc roi ...... cham hoi?
 
T

thuydung_loha_97

mihiro said:
*) Cho tam giác ABC có BC là cạnh lớn nhất. Vẽ đường cao AH.
a. Vì sao góc B và góc C không thể là góc vuông hoặc góc tù?
b. Chứng minh (cách khác) bất đẳng thức tam giác: BC < AB + AC
c. Chứng minh BC > AB + AC - 2AH

*** Giúp mình nhak, dc câu nào hay câu nấy!!! Thanks nhiều, mai mình nộp rồi (thứ 4) :) :) :)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a, ta có BC là cạnh lớn nhất => Góc A là góc lớn nhất
Có tổng 3 góc trong tam giác = 180 độ
Giả sử góc B hoặc góc C là góc vuông => góc A > 90độ ( do góc A là góc lớn nhất)
Có B+ A>180 độ ( vô lý) => góc b và góc c không thể là góc vuông
Mà góc tù> 90 độ => Góc b và c không thể là góc tù
b, ta có:
xét tam giác ABH có:
H=90 độ là góc lớn nhất
=>AB là cạnh lớn nhất và AB> BH (1)
xét tam giác AHC có:
H=90 độ là góc lớn nhất
=> ac là cạnh lớn nhất và AC> HC (2)
Từ 1 và 2 ta có
AB> BH
AC>HC
=>AB+AC>BH+HC = BC
hay AB+AC>BC
c,Tương tự như trên ta có:
AH+BH>AB
AH +HC>AC
Hay 2AH+BC>AB+AC
=> BC> AB+AC- 2AH
mình làm hơi muộn ti nhưng chỉ để luyện tập cho quen thôi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom